四次元とはなんですか？

質問

四次元は縦と横と幅と時間の流れと聞いたのですが、これであっているのでしょうか。
三次元でも時間は流れていると思うのですが、四次元に置いての時間は普通の流れ方とどのように違うのでしょうか。誰か教えてください。
　質問の意味が理解できなかったらすみません。

回答No.8

riv20 · ベストアンサー

私は、次元の数というのを、変数の数と解釈してます。つまり、ある1点を示したとき、数字をいくつ用いてその点を決定するのか、ということです。

例えば、1次元なら、1本の線上（これをX軸とします）に示した点。この点を表現するとき、X=0、とか、X=4、というように表現します。

次に2次元なら、X軸に交わるもう1本の線（これをy軸とします）で示される面上に示した点を考えます。この面の上に一つの点を打ったとき、その点は、X=1,Y=2 という様に表現できます。

ここでもう1本の軸として、あえて高さ方向の軸ではなく、時間軸（これをt軸とします）を考えます。すると、先ほどの2次元の面で考えた点は、たとえば時間0（始まり）のとき、X=1,Y=2,t=0 と表現することができます。この点がある時間、例えば3秒後に、X=3,Y=-2 の点に移動した場合、この点は、X=3,Y=-2,t=3 と表現することができます。

このばあい、空間の軸が２つ、時間の軸が1つですので、３次元ということができます。空間の軸をもう一本（高さ方向）、これをZ軸とすれば、４次元になりますね。

よく、私たちは３次元空間にいる、といわれますが、正しくは４次元です。ただし、私たちは時間軸を空間を移動するように、逆向きに移動することはできません。時間軸を自由に動けないので、３次元、と（便宜的に）言っているだけです。

４次元になると、時間の流れ方がどうなるか、ということですが、これは、私たちが時間の流れを逆に進むことができる、ということを意味します。つまり、私たちは箱の中に閉じ込められた場合、外に出ることができなくなりますが、４次元の住民なら、箱に閉じ込められる前の時間に戻れば外に出られる、ということです。

この辺で質問に対する回答はもう十分でしょうが、もう一歩、考えを推し進めてみましょう。実際のところ、４本目の軸に時間軸を使うのはひきょうなやり方に思えます。現実問題として、生きているものにとって時間軸は１方向にしか動けないからです。そこで時間軸を戻ることを考えずに、箱に閉じ込められることを考えてみましょう。
１次元の住民は、前後の２箇所を通せんぼされるともうどこへも行けません。２次元の住民は、それを見て、なんで横から回り込まないんだ、と思うでしょう。２次元の住民は、周りを壁で囲まれるともうどこへも行けません。３次元の住民は、それを見て、なんで壁を乗り越えないんだ、と思うでしょう。
さて、３次元の住民が箱に入れられたとき、４次元の住民は何と思うでしょうか？そう、どうして、（私たちの知らない）もう１方向の空間を使って外に出ないんだろう、と思うわけです。もうお分かりですね。私たちのように、空間３次元、時間１次元の世界では、それ以上の次元の世界は理解するのが困難です。ただし、数学の力を借りれば、高次元の世界で起きている現象を知ることができます。軸の数を、X,Y,Z,・・・とどんどん増やせばよいのです。

お礼

ありがとうございました。なんか分ったような気がしました。