物理の問題で教えてください。

質問

物理の問題で教えてください。

ある速さで小球を鉛直上向きに投げ上げたところ、最高点の高さがhであった
１）速さが初速度の大きさの１／２になるときの高さはいくらか
２）投げ上げてから、はじめて１／２hの高さを通過するまでの時間は残りの１／２hの距離を上昇して最高点に達するまでの時間の何倍か

物理は苦手なので、どういったやり方で解けばよいのかまったくわかりません。よろしくお願いします。

回答No.3

okada2728

力学的エネルギー保存則から
Ek0＋Ep0＝Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（0,1,2はそれぞれ地面、上昇中の地点、最高点、k,pはそれぞれ運動エネルギー、位置エネルギー）
が成立。
Ep0＝0、Ek2＝0なので
Ek0＝Ek1＋Ep1＝Ep2
である。
さらに運動エネルギーは速度の2乗に比例し位置エネルギーは高さに比例するので
Ek1＝Ek0/4、Ep1＝αh’、Ep2＝αh
したがって
Ek0＝Ek0/4＋αh'＝αh
この連立方程式を解いて、
Ek0＝αh・・・(1)
Ek0/4＋αh'＝αh・・・(2)
(1)を(2)へ代入して
αh/4＋αh’＝αh
∴　h’＝3h/4

回答No.2

mtaka2

数式無しでも簡単にとけますが、
「物理の問題」ということなので数式ベースで。

初速度をv0とします。

時刻tでの速度をv、高さをxとすると、等加速度直線運動の式は
a) v=v0-gt
b) x=v0t-1/2 gt^2
になります。
最高点に到達する時刻をtmaxとすると、その時v=0、x=hになりますから、それをa)・b)に代入して連立方程式解けば、v0が求まります。

あとは、
1)
「等加速度直線運動」ですから、
「速さが初速度の1/2になる」時間は「速さが0になる(=最高点に達する)」時間の1/2です。
b)式に t=1/2tmaxを代入してxを求めればOK

2)
b)式に、x=h/2を代入してtを求めればOK。

回答No.1

fine001

解答するサイトではないようですので、ヒントを少し。
v-tグラフを書けばはっきりするのでは？
v-tグラフの縦軸は当然速度vを示しますし、グラフと横軸の間の面積が距離を示します。横軸の読みが時間tであることは当たり前です。