回路方程式について

質問

http://koideai.com/up/src/up0738.jpg

こちらの電気回路について、
Vx（n+1）とVxの電位差が求まりません。。。

その他の値を用いて、電位差を表現したいのですが、何かよい方法がないでしょうか？

回答No.1

edge_wind · ベストアンサー

回路の左半分で、
Zn,n、Zn,n+1、Yx,nに流れる電流をVx(n)、Vy(n)、Vy(n+1)で表現します。
（オームの法則）

それらの電流とIx(n)を使ってアドミタンスYx,n上端での接点方程式をたてます。
（キルヒホッフの電流則）

求めた接点方程式を展開してまとめると、Vx(n)がIx(n)、Zn,n、Zn,n+1、Yx,n、Vx,n、Vy,n、Vy,n+1で表せます。

回路の右半分も同じことをすれば、

Vx(n+1)をIx(n+1)、Zn+1,n、Zn+1,n+1、Yx,n+1、Vy,n、Vy,n+1で表せます。

最終的に、Vx(n+1)-Vx(n)で電位差を求めることができます。

上の解き方では、Iy(n)、Iy(n+1)、Yy,n)、Yy,n+1を使っていませんので、
Vy(n)、Vy(n+1)は使ってはダメとかとかいう条件がつくと、もう少しややこしくなると思いますが、面倒なだけで計算手順はほとんど同じです。

実際に計算はしていませんので、答えがどうなるかは分かりませんけど参考にしてください。

回答No.2

noname#101087

ポート X^(n), X^(n+1), X^(n), X^(n+1) の終端条件を与えないと、すべてのポート変数を含む式になりますヨ.... 。

図示の 4-ポート・アドミタンス行列を求めるのは容易。
その逆行列を使って、
　　V1 = Z11*I1 +Z12*I2 + Z13*I3 +Z14*I4
　　V2 = Z21*I1 +Z22*I2 + Z23*I3 +Z24*I4
の形にして、
　　V1 - V2 = (Z11-Z12)*I1 +(Z12-Z22)*I2 + (Z13-Z23)*I3 +(Z14-Z24)*I4
というスタイル。