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(1)円に内接する三角形の内面積最大となるものを求めよ。
take_5の回答
- take_5
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簡単な方法がある。 sinαは0＜α＜πにおいては上に凸関数である。 従って sinα+sinβ+sinγ≦3*sin{（α＋β＋γ）/3}が成立し、等号はsinα＝sinβ＝sinγ 即ち α＝β＝γの時、 すなわち△ABCが正三角形のときである。 凸関数については、検索すれば出てくるでしょうから、自分で検索して調べてください。
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