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中間周波数について

テレビなどで中間周波数を作り出すためにスーパーヘテロダインというものがありますが、それの仕組みがよくわかりません。 調べたところ、積和公式で sinAcosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)] と二つの波を掛け合わせて、差分で中間周波数を得る事はわかりました。しかし波の掛け算とは物理的にどういう現象なのでしょうか? 波と波をぶつけても足し算にしかならないと思うのですが…? またダイレクトコンバージョンという方式。局部発振器の周波数を受信周波数とほぼ同一にして、中間周波数を用いず可聴周波数を直接得る方式とあります。同じ周波数を入れたら0Hzになるだけなのにどうやって信号を得ているのですか? よろしければご回答のほどお願いいたします。

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>二つの波を掛け合わせて、差分で中間周波数を得る事はわかりました。 >しかし波の掛け算とは物理的にどういう現象 掛け算は各時点、時点で2つの波形の振幅の積を取る事です。それをする回路が掛け算回路であり、電気や通信の用語では振幅変調といいます。 以下のURLの変調回路の2つの波形の積の波形がどのようになっているがよくよく観察してみてください。なんとなく分かってくると思います。 http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/ammodulation.htm http://www.arcadia-jp.com/kokan/radio_J010.html http://wiki-net.info/ja/wiki/%E6%8C%AF%E5%B9%85%E5%A4%89%E8%AA%BF.html 実際の振幅変調回路と実験 http://www8.plala.or.jp/InHisTime/page016.html >ダイレクトコンバージョンという方式。局部発振器の周波数を受信周波数とほぼ同一にして、中間周波数を用いず可聴周波数を直接得る方式とあります。同じ周波数を入れたら0Hzになるだけなのにどうやって信号を得ているのですか? ほぼ同一位であって同一ではないですよ。 例えば sinAcosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)] この式で A=2πfc, B=2π(fc+fm) fc>>fm とすればA≒Bで殆ど同じですね。 fc=10MHzとし、fm=5kHxとすれば fc+fm=10.005MHz≒fc とほぼ同じ周波数です。 しかし sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)] に代入してみると sin(2πfc)cos{2π(fc+fm)}=(1/2)[sin(4π{fc+(fm/2)})+sin(2πfm)} sin(2π*10^7)cos(2π*1.0005*10^7) =(1/2)[sin(4π{1.00025*10^7}+sin(2π*5*10^3)] となって、右辺の[]内の第一項は sin(2π{2.0005*10^7}は約20MHzで可聴周波数ではないし、簡単にコンデンサーやコイルで取り除けます。また直接イヤホンに入力しても何も聞こえません。一方右辺の第2項は sin(2π*5*10^3) となって、直接イヤホンで聞こえる5KHzの可聴周波数の信号になっています。 >同じ周波数を入れたら0Hzになるだけ 決して同じ周波数じゃなく、可聴周波数の音楽やアナウンサーの声の混ざった信号の各周波数Bの信号に、それと殆ど同じ局部発信信号の各周波数Aの信号を掛け合わせることで、可聴周波数の音楽やアナウンサーの声の信号が摂り抱けるのです。 決して出力が0Hzになるのではありませんよ。ちゃんとした意味のある音楽やアナウンサーの声の信号が2つの各周波数AとBの差信号から得られるのです。 >波と波をぶつけても足し算にしかならないと思うのですが…? 足すだけでは sinAcosBの信号波形は作れません。 掛け算回路(振幅変調回路)を使えば作れます。

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質問者からのお礼

ご回答ありがとうございます。 掛け算の波は自然に作れるわけではないんですね。 振幅変調回路を使い、人工的に乗算をしてあげるわけですね。 大変よくわかりました。 ダイレクトコンバージョンもよくわかりました。 ありがとうございます。

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  • 回答No.3
  • tohoho2
  • ベストアンサー率23% (16/68)

>積和公式sinAcosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)] >と二つの波を掛け合わせて、差分で中間周波数を得る事はわかりました。し>かし波の掛け算とは物理的にどういう現象なのでしょうか? #2さんのダイオードの非線形性を利用したミキサによる掛け算回路は、以下のように理解できると思います。 http://eq2.matrix.jp/snup/src/eq13409.jpg

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質問者からのお礼

ご回答ありがとうござます。

  • 回答No.2
  • tadys
  • ベストアンサー率40% (856/2135)

>波と波をぶつけても足し算にしかならないと思うのですが…? いい着想です。線形回路の場合はおっしゃるとおりです。 掛け算をするためには乗算器、又は非線形回路を通します。 乗算器は専用のICなどがあります。 http://akizukidenshi.com/catalog/items2.php?q=%22I-00004%22&s=score&p=1&r=1&page= 非線形回路の代表はダイオードです。 2つの波形を足したもののプラス側だけを取り出すと周波数の和と差の成分を取り出すことが出来ます。 ダイオードをこの目的で使用する場合には「ミクサー」と呼びます。 高性能にする為には複数のダイオードを組み合わせた「ダブルバランスドミクサー(DBM)」を使用します。 >同じ周波数を入れたら0Hzになるだけなのに これもその通りです。 通信(放送)に使う信号は搬送波を変調波で変調したものを使用します。 変調波は送りたい情報を含む信号、搬送波は情報を載せて運ぶ役目をします。 変調には振幅変調、周波数変調、位相変調、これらを組み合わせたもの等があります。 搬送波は変調されることで搬送波以外の周波数成分を含むようになります。 送りたい情報は搬送波以外の成分に含まれることになります。 ダイレクトコンバージョンの場合、局部発振器の周波数と搬送波の周波数を一致させます。 情報の部分は局部発振器の周波数とは周波数が異なるので0Hzにはならず信号を取り出すことが出来ます。

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質問者からのお礼

なるほど 搬送波の周波数を取り除き、情報の周波数だけを残してるんですね。 ありがとございます。よくわかりました。

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