引き算

質問

1-(ax+b)=1-ax-b
なぜこのようになるのですか？
機械的に覚えていたため、理由がわかりません。
今さらですが教えてほしいです。お願いします。

回答No.6

mottimk2 · ベストアンサー

1.数学的に正しい証明を求めているのか、
2.分配法則を習った時点での知識レベルでの回答がほしいのか、
3.それとも今の質問者さんの知識レベルまでを活用して良いのか、そうであれば質問者さんの知識レベルはどの程度なのか。
質問が漠然としすぎていて、どういった回答を求めているのかが曖昧です。

1.であればNo.5さんの返答が正解です、数学科にでも進学しましょう、大学によっては教養レベルでもそのくらいの講義はあります。
2.であればNo.1さんとNo.2さんの説明が妥当でしょう。
3.であれば、質問者さんの知識レベルを推測してのお返事しか出来ません。
例として中学1年生修了程度を想定すれば、
-(ax+b)=-1*(ax+b)=-ax-b
見たいな適当な回答でもそれなりに効果はあるでしょうし、
中学修了レベルであれば回答者No.4さんの回答が的確でしょう。

何れにせよ、どういった趣旨の質問で、どういったレベルの回答を求めているのか明示したほうが良いと思います。
ではでは

補足

中学のときに「引き算の()の中の符号は変える」と刷り込まれたので、
理由を知りたかったのですが、証明するには大学レベルの知識が必要なのですね。
驚きました。しかし、-(ax+b)=-1*(ax+b)=-ax-b
これである程度は納得できました。

回答No.5

tono-todo

正確には大学で勉強しないと、説明しきれません。
大学に入学して、学んで下さい。

回答No.4

debukuro

ax+b→Xと考えれば
1-(ax+ｂ）→１-X　と表現できます
つまり
１からaxとbの和を引くということです

回答No.3

noname#160321

>機械的に覚えていたため…
普通誰でも機械的に覚えます。「結合則」ですね。加算、減算は順序を変えても構わない。公理なので仕方ないです。
1-(ax+b)=1-ax-b=(1-ax)-b=(1-b)-ax=-(ax+b)+1=-ax-b+1

回答No.2

86tarou

『１（万円）を持って、ａ（リンゴ）をｘ個とｂ（大根を）一本を買いに行きました。』、お釣りは幾ら？みたいなもんです。左辺はスーパーで一緒に買い物、右辺は果物屋と八百屋で別々に買い物したような感じです。
こんな説明では駄目ですか？ ＾＾；

回答No.1

blue_rose

こんにちは

たとえば、
５－４　→　５－（１＋３）　→　５－１－３

ようは、先に括弧の中を計算するからです。