指数??

質問

６の5k+1乗－１＝(６の5k乗)の5乗－１

となるのはなぜでしょうか
見にくくてすみません

回答No.5

arrysthmia

何だろう？

6^{ 5^(k+1) } = 6^{ (5^k) 5 } = { 6^(5^k) }^5
のつもりかなぁ。

回答No.4

info22

> ６の5k+1乗－１＝(６の5k乗)の5乗－１
> となるのはなぜでしょうか
等号が成立しませんので、質問はナンセンスです。

以下を確認下さい。

k=0で
6-1 ≠ (6^0)^5 -1
5 ≠ 0

k=1で
(6^6)-1≠ {(6^5)^5}-1 = (6^25)-1

k=2で
(6^11)-1≠{(6^10)^5}-1 = (6^50)-1

いずれも等しくないですね。

注）べき乗の書き方は他の方の質問や回答を見て、それに習ってください。

回答No.3

sanori

こんばんは。

６^(5k+1)　－　１　＝　（６^5k）^5　－　１
つまり、
６^(5k+1)　＝　（６^5k）^5
ということですか？

おかしいですね。そうはなりません。

６^(5k+1)　＝　６^(5k)・６^1　＝　６×６^(5k)
ですし、
（６^5k）^5　＝　６^(5k・5)　＝　６^(25k)
ですので。

回答No.2

egarashi

6^(5k+1)-1=(6^5k)^5-1ですか？？
6^(5k+1)-1=6^5k×6-1
(6^5k)^5-1=6^25k-1では…？

指数法則
a^b・a^c=a^(b+c)
これは、aをb回かけたものとaをc回かけたものの積なので、結局aを(b+c)回かけることになりますね。
3^4・3^5=(3・3・3・3)・(3・3・3・3・3)=3^(4+5)=3^9

(a^b)^c=a^bc
これは、「aをb回かけたもの」をc回かけているので、aをbc回かけることになりますね。
(5^2)^3=(5^2)・(5^2)・(5^2)=(5・5)・(5・5)・(5・5)=5^2・3=5^6

回答No.1

kumipapa

{ ６^(5k+1) } - 1 ＝ [{６^(5k)}^5] - 1
ということでしょうか？

両辺とも -1 は無関係なので（または両辺に１を足して）
６^(5k+1) ＝ {６^(5k)}^5
が成立するか？ということですが、右辺は、{６^(5k)}^5 = ６^(25k) ですから、等号が成立するのは、5k+1 = 25k ⇒ k = 1/20 のときのみ。

私が問題を読み間違えているのかも知れません。そうであれば、補足をお願いします。