＞Al2O3（サファイア）の結晶構造、（０００１）面、（１－１０２）面を知りたいです。
この場に図を書く事はできませんので，MiJun さんもご指摘の様に，「X線構造解析」に関する成書や「無機化学」の教科書を御覧いただいた方が分かりやすいと思います。
＞また、αーAl2O3と前に”α”がついていたり、”アルミナ”と名前が違うのがありますが、これはサファイアとは違うのでしょうか？
これらは，Al2O3 の結晶構造が異なるものに対する名称です。
α－Al2O3：酸化物イオンは六方最密パッキングに配列し，アルミニウムイオンはそれらの配列の八面体型の隙間に対照的に分布している。高温で安定。低温でも無限に準安定。天然には鉱物の鋼玉（corundum）として産出。
β－Al2O3：これは Al2O3 ではなく，Na2O瑪H2O である。
γ－Al2O3：欠陥スピネル構造（スピネル構造から陽イオンの一つがなくなった構造）とみなされる。
他の金属イオンの痕跡量を含む酸化アルミニウム：ルビ－（Cr3+），青色サファイア（Fe2+, Fe3+, Ti4+），スピネル（MgAl2O4），クリソベリル（BeAl2O4）など。
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