0.4MPa、口径6mmノズルからのエアー流量

質問

0.4MPaの工場エアーを使用して、口径6mmのノズルから吐出させています。
ノズル出口の環境は大気圧（0.1MPa）としたときのエアー流量（m3/min）を求めたいと思っています。

出口の0.1MPaが臨界圧力より高いため、ノズル出口では臨界状態とした場合、Ｖ＝（２ｋ・ＲＴ／（ｋ＋１））^0.5より313m/sと算出。
（工場エアーの温度は20度、比熱比ｋ＝1.4、ガス定数287J/kg・K）

流量はノズルの開放面積×流速よりπ／4×0.006^2×313×60秒＝0.53m3/minとしました。

これでいいのでしょうか？
この計算ではエアー圧力を0.4→0.3MPaにしてもエアー流量は変わらないことになりますが正しいでしょうか？
（0.3MPaにすると臨界圧力が低下するため、出口での空気密度が低下し
　質量流量は低下すると思いますが、これで考え方は合ってますか？）

回答No.2

ElectricGamo · ベストアンサー

（数字の中身までは見ていませんが）これでいいです。

ノズル出口でチョークしているかしていないかで大きく異なりますが、臨界圧力をチェックされているとおり、この場合はノズル出口で速度は音速になります。速度に面積をかけたものが体積流量なのでこれで正しいです。チョークしている限り体積流量は上流の圧力の影響は受けません。

一方の質量流量ですが、質量流量は体積流量に密度を掛けたものなので、その密度が0.4→0.3MPaでどのように変化しているかですが、お書きになったように、0.3MPaで出口の密度が減少しているので、質量流量は低下します。

具体的には、密度はノズル出口で

　ρ=ρ0×(2/(κ+1))^{1/(κ-1)}

となります。ここで、ρ0は上流の密度です。

0.3MPaと0.4MPaで上流の温度が同じであれば、0.3MPaの場合の上流密度は0.4MPaの3/4倍ですので、上の式からノズル出口の密度も3/4倍になります。体積密度が同じなので、質量流量は密度の違い分の3/4になります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
チョーク有無に関しては少し勉強してみます

回答No.1

N64

なんだかへんですね。音速に達しています。
お使いになった式は、何の式ですか？
普通に、ベルヌーイの式を使えばよいのでは
ないでしょうか？