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高校の数学 cos

高校の数学の問題なのですが AB=AC=x BC=2 A=135°の二等辺三角形があります。 x^2の値を求める問題なのですが… 余弦定理で 2^2=x^2+x^2-2x^2cos135° まで分かるのですが、次がよく分かりません。 答えによると     4 x^2= ─── = 4-2√2    2+√2 となっているのですが… どなたか教えていただけませんか? ちなみに ^2は二乗を表しています。

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  • 回答No.3

cos135°がいくつなのか、お分かりですか?

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  • 回答No.2

4=(x^2)+(x^2)-2(x^2)(-√2/2) 4=(x^2)[2+√2]          4 (x^2)= ―――――        [2+√2]           4       [2-√2]     = ――――― ・ ―――――        [2+√2]     [2-√2]        4[2-√2]     = ―――――           2     =2[2-√2]     =4-2√2

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  • 回答No.1

 分母の有理化を行っています。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other/henkan-tex.cgi?target=/math/category/other/yuurika.html  余弦定理から式変形を行っていきますと、次のようになります。   2^2=x^2+x^2-2x^2cos135°  ⇔4=(2-√2)x^2  ∴x^2=4/(2-√2)=4(2+√2) / (2-√2)(2+√2) =4(2+√2) / 2  ∴x^2=2(2-√2)=4-2√2    

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