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ベクトルについて

ベクトルの正規化と内積で出た値について教えてください。 例: オブジェクトはx軸、y軸方向に自由に動くことができる。 オブジェクトに60°の向きに2000Nの合力が働くが、制約により オブジェクトは30°の向きに3m動く。このときになされる仕事量を 求めなさい。 F = 2000N@60°= [1000 1732] Δr = 3m@30°= [2.598 1.5] Δr を正規化 Δ^r= [0.866 0.5] FとΔ^rを内積した値 |Fr| = 1732 ←この大きさの単位は? スカラー倍 Fr = |Fr|×Δ^r = [1500 866] = 1732N@30°←なぜ単位がNになるのか? W = Fr × Δr = 1732N(3m) = 5196N*m = 5196J 3m@30°を正規化すると極座標での単位はmのままでしょうか? その正規化したベクトルを単位の違うベクトルで内積した場合は、単位はどうなるのでしょうか?たぶん基礎的な質問だと思うのですが、よろしくお願いします。質問の仕方が下手ですみません^^;

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  • yagoro
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>FとΔ^rを内積した値 |Fr| = 1732 ←この大きさの単位は? N. >スカラー倍 Fr = |Fr|×Δ^r = [1500 866] = 1732N@30°←なぜ単位がNになるのか? もともとNです。 >3m@30°を正規化すると極座標での単位はmのままでしょうか? 単位ベクトルは向きを示すだけで単位とかはない。 W=F・Δr =F・(lΔrl*Δ^r) =(F・Δ^r)*lΔrl =Fr*lΔrl =・・・ FrはΔrの向きに射影をとっただけなので、Δrの単位によって変わるってことはないです。 Δ^rについては単位だけ見ればわかると思います。 Δr[m]=lΔrl[m]*Δ^r(大きさ[m]@向き)

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