問題が分からないので、お願いします。

質問

次の問題が分からないので、お願いします。

「８７０円以内で６０円切手と４０円切手を合わせて１７枚買う事にした。６０円切手は最高で何枚まで買えるか？」

答えは「９枚」になっているのですが・・・なぜですか？
どういう計算になるのか教えてください。
お願いします。

回答No.2

maruru01 · ベストアンサー

こんにちは。maruru01です。

６０円切手の枚数をx、４０円切手の枚数をyとすると、

x＋y＝17
60x＋40y≦870

という連立不等式を解けばいいわけです。
最初の式から、
y＝17－x
これを2番目の式に代入して、
60x＋40(17－x)≦870
これを整理すると、
x≦9.5
xは枚数なので、正の整数だから、
最大値は9

回答No.6

rei00

私は連立方程式を使わない方法を。

　１７枚総て６０円切手を買うとすると， 60Ｘ17＝1020 円必要ですが，今８７０円しかありませんから１５０円足りません。

　４０円切手を何枚か買う必要がありますが，６０円切手を１枚４０円切手に変えると差額の２０円安くなります。

　足りない１５０円分安くするには８枚（150÷20＝7.5 で８枚）を４０円切手に変える必要があります。

　ですので，６０円切手は 17－8＝9 の９枚です。

回答No.5

Hermet

小学生の方ですか？連立方程式はご存じですか？
知っているのなら、60円切手をx,40円切手をyとして
40x+60y=870で解けるのです。
もし小学生の方でしたら、こういう考え方はどうでしょうか？
僕は数学の苦手な高校生なのでわかりにくいかもしれません。
まず、両方の切手をセットで買うと思って下さい。
切手は40円と60円で１セットは100円。
１７枚で何セット買えるかというと、１セット２枚だから、
17÷2=8.5。ややこしいから８セットとしましょう。
すると両方とも８枚ずつ買って、８００円。
まだ70円余分にあるから、６０円切手をもう一枚買って、
９枚！これでどうでしょう？

回答No.4

xjr7569

NO.3です。
おわかりだと思いますが、最後間違えました。
x=10 ではななく x=9 でした。

回答No.3

xjr7569

６０円切手をｘ枚、４０円切手をｙ枚買うとすると、条件より
60x+40y<=870…(1),x+y=17…(2)
(2)よりy=17-x…(3)
(3)を(1)に代入すると
60x+40(17-x)<=870
60x+680-40x<=870
20x<=190
x<=9.5
これを満たす最大の自然数は　x=9
よって６０円切手は１０枚まで買える、となります。

回答No.1

First_Noel

６０円切手の枚数をｘ枚，
４０円切手の枚数をｙ枚として，

ｘ＋ｙ＝１７

合計金額は，

６０ｘ＋４０ｙ≦８７０

の連立不等式ですね．これをｘだけにしてしまうと・・・？

注意すべきは，ｘ，ｙは整数であることです．
例えば，ｘ≦９．２・・・，と出れば，ｘは９枚以下，と答えなければなりません．