空気の比重量の計算式の中の係数0.378について

質問

空気の比重量を求めるときに計算式の中に0.378という数字（係数？）がありますが
この数値の意味を教えてください。

回答No.5

b_bb

あ、ほんとうですね。
書き間違えてます
0.465はその通り定数項を計算しただけです。

そうですね、空気は湿ってる空気なので乾いてる空気と水そのもの(水蒸気)二つに分けて考えるっていうのが考えの基本かと思われます。

お役に立てて何よりです。

お礼

おかげさまで解決することができました。
技術的な問題は、一度理解したと解釈すると今度は自分の
思い込みのなかで処理してしまい行き詰ってしまいますが
この度教えていただいたことは今までのことをあらためて
見直すことができ良い経験になりました。
特にこれからの季節でよく問題になるテーマであること
もあり、今後とてもよく役に立つと思います。
本当にありがとうございました。
心よりお礼申し上げます。

回答No.4

b_bb

気づくの遅れて申し訳ないです。

とりあえず、式あってますか？
γa＝γn×((Pa-φ×Ps)/760）×（273/(273+θ))
γa＝0.465×((Pa-0.378×φ×Ps）/(273+θ))
を連立して解くと
Pa-φ×Ps＝Pa-0.378×φ×Ps
となり
1=0.378という明らかにおかしい式になってます

0.378については#3の方の説明でわかるかなと思われますが一応補足いたしますと、ていうか比重量だしてみるとあってるかどうかわりませんがｗ
確認ですが1.293は273Kでの乾燥空気の比重量ですよね？
そして任意の温度の相対湿度φの空気の比重量ですが
その時の水蒸気の質量と乾き空気の質量比（すなわち絶対湿度ｘ）
は
x= 0.622 *( φPs/ (P -φPs) )
です
えーっと
乾燥空気は温度や気圧がかわると体積変わるのでその分密度(比重)が変化します
よって乾燥空気の重さは1.293*(Pdry/760)*(273/(273+θ))
Pdry:乾燥空気分圧
Ps(飽和蒸気圧)は温度で決まりますからxは定数で
Pdry+ Pw = Patmですから
またPw/Ps =φ
全体の重さは
（空気の重さ）+（水の重さ）
＝1.293*(Pdry/760)*(273/(273+θ))+1.293*(Pdry/760)*(273/(273+θ))*x
＝1.293*(Pdry/760)*(273/(273+θ))( x+1)
Pdry= Patm- φPs　x=0.622φPs/(Patm-φPs)
を代入すると
1.293*((Patm-φPs)/760)*(273/(273+θ))*((Patm-0.378φPs)/(Patm-φPs))
で
0.465*(Patm - 0.378φPs)*(273/(273+θ))となります。

これ最後の式と一致してるから多分あってると思いますが、つまり最初の式が間違ってるんじゃないかな？

補足

連日の丁寧なご回答ほんとうにありがとうございます。
おかげさまで、やっと謎？が解けました。
要するに
全体の重さは（空気の重さ）＋（水の重さ）
γａ＝γn・・・＋γw・・・
で、γwは水ということですね。
式が半分しか見えていませんでした。
0.465も0.378も理解できました。
最後にいただいた式のなかで分子にある273は0.465＝1.293*273/760
に含まれる273と理解すればよいのですね。

回答No.3

noname#57316

水蒸気の重量を加味した補正をする項、
[1-0.378・(h/p)] の形で出てくるファクターの値ですね。
（ただし、h：水蒸気の圧力（分圧）、p：湿り空気の圧力（全圧）、です）

この補正項は、乾燥空気の比重量を湿り空気の比重量に
直すもので、
{(p-h)+0.622・h}/p = 1-0.378・(h/p)
として導いたものです。

なお、0.622 は、#1 の方が言われているとおり、水蒸気と乾き空気の
ガス定数比で、水の分子量と空気の分子量の比です。

お礼

アドバイスありがとうございます。
考え方や用語の関係が良くわかり
いただいた多くの回答とあわせ
良く理解することができました。
心よりお礼申し上げます。

回答No.2

b_bb

連投すみません。あまりにもわかりにくいので補足いたします。

絶対湿度の定義はご存知でしょうか？
飽和状態の絶対湿度x
x=0.622×Pw/(P-Pw)
P:湿り空気の全圧
Pw:湿り空気の水蒸気分圧
です。

0.622はMw/Maで
Ma:乾き空気の平均分子量28.97
Mw:水の平均分子量18.015
となっております。

これでつじつまが合うと思うのですが・・・。

補足

ご連投感謝です。
とても参考になります。
空気の比重量の式は
γa＝γn×((Pa-φ×Ps)/760）×（273/(273+θ))が元の式で
γn：乾燥空気の比重量=1.293　kg/m3
Pa：そのときの大気圧、Ps：飽和水蒸気圧、θ：温度
というもののようで
これがγa＝0.465×((Pa-0.378×φ×Ps）/(273+θ))
という式に変わります。
0.465という数値は容易に理解できたのですが0.378は突然出現しているので・・・
確かに乾燥空気と湿り空気の間で答えを出そうとしているので
AIRだけの乾燥空気とAIRとWATER（水分）を含む湿り空気ではSTAGEは
異なるわけでご回答いただいた内容は理解できます。
然しながらこの比0.622を１から引くという考えがなかなかうまく伝わらないのですが、これは湿り空気中の水分を除いて、乾燥空気と湿り空気との間でAIR分だけで比重量を評価するという考えでよいのでしょうか。

回答No.1

b_bb

おそらく水蒸気と乾き空気のガス定数比0.622を1から引いた値だと思うのですがそれで納得いきますかね？

式覚えてないのでｗ