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２乗の和が計算できません。
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Σ[k=1,n](3k+2)^2 = Σ[k=1,n](9k^2 + 12k + 4) = 9(Σ[k=1,n]k^2) + 12(Σ[k=1,n]k) + 4n ということです。 思い出されましたか？ あとはご存知の公式で。
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2乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)=1/3n(n+1)(n+2) Σ[k=1～n]k(k+1)-Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^2 で求めたり 3乗の和は Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)-3Σ[k=1～n]k^2-2Σ[k=1～n]k=Σ[k=1～n]k^3 から求められたので4乗も同じ要領で Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)=1/5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) Σ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]k=k^4 から求めようと思って計算してみたのですが 私にとっては複雑になりすぎてぐちゃぐちゃで変な式になってしまいます・・・。 このΣ[k=1～n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1～n]k^3-11[k=1～n]k^2-6[k=1～n]kからk^4の和を求めることってできますか？
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お礼
さっそくの回答ありがとうございます。 思い出しました。 ３の2乗＋６の2乗＋・・・ を解けると気づいたときに思い出すんでした。 本当に助かりました。