締切済み 曲線に囲まれた部分の面積を求めよ。 2008/02/12 07:53 y=-2(x^2)-3(x)+2 , y=-(x^2)-5(x)-6 交点までは、出たんですけどその先が分かりません。 分かる方教えてください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 debukuro ベストアンサー率19% (3634/18947) 2008/02/12 08:16 回答No.2 交点が出たら両方を二つの交点の間で定積分する 大きい面積から小さい面積を引けば求める面積だと思うがどうじゃろ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) Quattro99 ベストアンサー率32% (1034/3212) 2008/02/12 07:59 回答No.1 積分すればよいだけだと思いますが、どこでつまってますか? 質問者 補足 2008/02/12 08:01 回答ありがとうございます。 どっちからどっちを引けばいいか分からないのですが。。。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 曲線や直線で囲まれた図形の面積 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ y=x^2-4x+2,y=-x^2+2 なんですけど、 x^2-4x+2=0とすると解の公式で x軸との交点が2+-√2になりました。 同様に、y=-x^2+2は +-√2と出ました。 この先どうすればいいのか 分かりません。 どうかよろしくお願いします。 曲線と曲線の交点を通る曲線の求め方(曲線群) 皆様、こんにちは。 円A:f(x,y)と円B:g(x,y)の交点を通る円の方程式は全て kf(x,y)+lg(x,y)=0の形で表せると習ったのですが、 これの応用で 円A:f(x,y)と円B:g(x,y)の交点を通る三次曲線は全て (ax+b)f(x,y)+(cx+d)g(x,y)=0・・・・(1) の形で表せるのでしょうか? もし2円の交点を通る3次曲線が全て(1)で表せるのでしたら その証明方法なども教えてください。 よろしくお願いします。 囲まれる面積の求め方 y=x^2とy=(-1/2)x^2+3x+9/2で囲まれる図形を y=(-1/2)x+15/2で2つに分けたとき、y>=(-1/2)x+15/2の部分の面積 を求めよ。y=(-1/2)x+15/2のグラフは、y=x^2とy=(-1/2)x^2+3x+9/2の交点を 通る直線(y=2x+3)に垂直な直線です。 普通は求める面積を∫[1->5/2]と∫[5/2->3]の2つに分けると思うのですが、 次のように考えましたが、答えとは異なります。どこがまちがっているのでしょうか。 よろしくお願いします。 y=2x+3の切片を点Aとする。y=(-1/2)x+15/2とy=2x+3との交点をBとする。 y=x^2とy=(-1/2)x^2+3x+9/2の交点で右の点をCとする。 ABの長さ9/√5,ACの長さ3√5より、 求める面積を∫[9/√5->3√5]{(-1/2)x^2+3x+9/2-x^2}dxとしました。 が答えは違いました。正解は47/16> どこが間違っていて、どう直すといいのか教えてください。 曲線の面積について 度々質問すいません。 調べたんですけど、やっぱり解りませんでした… 1.y=2x^2-5x+4 , y=-x^2+4x-2 の2つの曲線によって囲まれる図形の面積を求めよ。 2.y=sinx , y=cosx(-3π/4≦ x ≦π/4) の2つの曲線によって囲まれる図形の面積を求めよ。 回答のほど、よろしくお願いします。 3曲線に囲まれた面積について教えてください 3曲線 y = x^2, y = (x-4)^2, y = x^2-6xで囲まれた図形の面積を求めよ この問題を微分積分などを用いた途中式と答えを教えてもらえるとありがたいです 面積 x^2+y^2=2xとy=2√3(x^2) ←ルートのなかには3だけ入ってます この2つで囲まれた面積をだす問題です お願いします 気合いでいこうと思ったのですが、交点もでず好転しそうにないです 曲線の面積 √(x)+√(y)=2 とx軸、y軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 の途中計算がよく分かりません。 自分でやると ∫(x-4√(x)+4)dx x=2~0 [x^2/2 - 8/3√(x^3) + 4x] x=2~0 となるんですが、この時点で間違ってるでしょうか? 答えは8/3になるようですが、違う答えになってしまいます。 教えてください。 面積について 2つの関数y=2x^2-3x-5,y=x^2-x-2で囲まれる部分の面積を求めよ。 交点を求めたらx=-1,3になって、その区間で積分したのですが、どうしても答えが合いません。間違ってますかね?教えてください。 ちなみに答えは59/3です。お願いします。 二次関数の面積について教えてください。 以下の問題の解き方が分かる方がいらっっしゃしましたら、教えてください。 問題 y=x^2とy=4/7x+36/7との交点の内、xが小さい方の交点をAとします。AとY軸に対象となる点をB、原点O、Y軸上の適当な点Cとしたとき、y=4/7x+36/7が四角形AOBCの面積の2等分線となるよう、点Cの座標を設定しなさい。 三角形の面積を求める問で 2x-3y-1=0、3x+5y-11=0、5x+2y-31=0で作られる三角形の面積をもとめよ この問は交点をさがして線分の長さをだして行くしか方法はないのでしょうか? 曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 x+4y=5, xy=1 この問題がわかりません。 解答よろしくお願いします。 面積 直線y=-x-7,y=x^3+3x^2+2x-6,x軸で囲まれた部分の面積が求めることができません。 図を描こうと思い直線と曲線の交点を考えたのですがx=-1の1点でのみ交わるという計算結果になってしまい図が考えられません。 回答お願いします。 曲線によって面積の問題 y=xlog(1+x),y=x √x+√y=√a , x+y=a(a>0) y=acosh x/a(a>0),直線 x=0,x=b(b>0),y=0 誰か教えてください。 お願いします 数3 曲線で囲まれた部分の面積S 曲線で囲まれた部分の面積S を求めよ。 3x^2+5y^2=15 という問題があるのですが、 特に積分区間がどうして0から√5になるかを具体的に説明しながら解法を教えていただきたいです。お願いします。 No3245の面積を求める問題についてアドバイスを下さい。(1) まだ締め切ってない問題なんですが アドバイスをもらいたいのでよろしくお願いします。 http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=431871 私はまずCを中心とする円(C1)をx^2+y^2=100 とし ABの中点Mを中心とする円(C2)を(x―5)^2+(y―10)^2=25 とする C1とC2の交点Pを求め y=10とx=Pのx座標とC1で囲まれる面積(S1)と y=10とx=Pのx座標とC2で囲まれる面積(S2)の小さい方を求めて 2つを足してC2の半円の面積から引くというのを思いつきました。 交点は C1:x^2+y^2=100・・・(1) C2:(x―5)^2+(y―10)^2=25・・・(2) C2のカッコを取ると x^2-10x+25+y^2-20x+100=25・・・(2)’ (1)―(2)’ 10x+20y=200 x+ 2y=20 交点はこれを満たすから (1)に代入して x^2+(―1/2x+10)^2=100 x^2+(1/4x^2-10x+100=100 5/4x^2-10x=0 x(5/4x-10)=0 x=0、8 よって交点Pは(8、6) 申し訳ありませんが長いので二つに分けます。 曲線の交点 二つの曲線y=e^x,y=1/(x+1)と直線x=1で囲まれた部分の面積を求めよ。という問題で、 y=e^x,y=1/(x+1)の交点を求めようと、e^x=1/(x+1)を計算しようとしたのですが、 計算できません。x=0が答えです。計算過程をどなたか教えてください。 楕円の共通部分の面積 短径1、長径3、中心(0.0)の楕円と、原点中心にこれを90°回転させた楕円の共通部分の面積を求めたいです。 短径1、長径3、中心(0.0)の楕円を(1):x^2+(y^2)/3=1 90°回転させた図形を(2):(x^2)/3+y^2=1 とした時、(1)と(2)の第一象限での交点が(√3)/2であることを利用して、 4{integrate (1-(x^2)/3)^(1/2) dx from 0 to (√3)/2 } + 4{integrate (3-3(x^2))^(1/2) dx from (3^(1/2))/2 to 1} で求められる、という考えでいいでしょうか。 (この計算結果は1/3(2√3π)となりました。) 曲線 分からない問題があるのですが、f(x,y)=x^3+y^3-3xy (x, y∈R) のとき、方程式f(x、y)=0が定める平面曲線Cで 1) 直線y = tx とC との交点を考え,C のパラメータt による表示を与 えよ. 2) 曲線Cのうち,パラメータ0 ≦ t < 1 に対応する部分で囲まれた領域(C の補 集合の有界連結成分) の面積を求めよ. というものが分かりません。どなたか回答お願いします。 三角形の面積 「曲線y=x^2と直線y=2x+t(-1<t<1)の2つの交点をA,Bとし,点(0,1)をCとする。このとき三角形ABCの面積の2乗をS(t)とする。S(t)を求めよ。」 という問題で、まずは三角形ABCの面積を求めようとして交点を求め、線分の長さを求め、高さを求め……、とかなり面倒な方法で求めました。 そこで解答を見たところ、 「A(α,α^2),B(β,β^2)とすると △ABC=1/2|α-β|(1-t)」 と、2行で片付けられていました。 これは何か公式のようなものなのでしょうか?だとしたら、一般的にはどのようなものですか?どなたか教えてください。 方程式を解くことと二つの曲線の交点を求めることとの関係 f(x)=0という方程式の解は実数解の場合にはy=f(x)とx軸との交点を求めることと同じかと思いますがx軸以外のy=g(x)との交点を求めることも方程式を解いたことになるのでしょうか。
補足
回答ありがとうございます。 どっちからどっちを引けばいいか分からないのですが。。。