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最小公倍数の出し方

先ほど分数の方程式 X/60+X/50=33で最小公倍数300を使用し回答されていましたが、 この最小公倍数の出し方も教えて下さい。 詳細にお願い致します。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.6
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

再び登場。 >>>最小公倍数を考える時はイコールの先の33は加味する必要は無いのでしょうか? ありません。 分母を無くすことを方針にします。 分母を無くせば、あとは、足し算や引き算が楽にできるようになりますから。

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  • 回答No.7
  • key-boy
  • ベストアンサー率23% (11/46)

最大公約数や最小公倍数の求め方に、共通因数で割っていく方法があります。参考までに見てください。 最大公約数の求め方にはユークリッドの互除法というのもあります。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

参考URL:
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

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  • 回答No.5
  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)

AとBの最小公倍数はAとBを掛けたものです

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  • 回答No.4
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

先程回答した者ですが、 X/60+X/50=33 を解くときは、最小公倍数でなくてもいいですよ。 50×60=3000 なので、3000は少なくとも公倍数。 文字式の場合は、最小公倍数を考える必要がなく、 問題を、 x/a + x/b = c という文字だらけの式にした場合、 両辺に、abをかけて (3000をかけるのと同じことです。) bx + ax = abc です。 「・・・だけど、3000でなくても300でもよさそうだな。」 とひらめけば、300にすればいいです。 最大公約数を先に考えるのも良いです。 AとBの最小公倍数は、 A×B÷最大公約数 です。 60と50の最大公約数は10であることは、ぱっと見でわかるはず。 60×50を10で割れば、最小公倍数です。

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質問者からのお礼

なるほど! ひとつ質問ですが、最小公倍数を考える時はイコールの先の33は加味する必要は無いのでしょうか? 単純に左辺の分母を掛け合わせると考えても宜しいでしょうか?

  • 回答No.3
  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)

別にどうしても最小公倍数でなければいけない訳ではない。 一つずつ分母を払っていけばよい。   x/60 + x/50 = 33 『x/60』の分母を払うために両辺に60を掛ける   60*x/60 + 60*x/50 = 60*33   x + 6x/5 = 1980 『6x/5』の分母を払うために両辺に5を掛ける   5*x + 5*6x/5 = 5*1980   5x + 6x = 9900 完成。 最小公倍数300を掛けた場合と結果は同じ。 どちらの方法でも正解で、結果は同じになります。

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質問者からのお礼

ゆっくり焦らず地道に払う方法ですね! 私もその方法を使用し問題を解きます★ ありがとうございます!

  • 回答No.2
noname#50643

50を素因数分解すると 5*2*5 60を素因数分解すると 2*3*2*5 なので最小公倍数 5*2*5*2*3=300

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質問者からのお礼

素因数分解の仕方が分かりません…。 式を見ると凄い楽に見えます! その方法を忘れてしまっている自分がいます…。

  • 回答No.1
  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)

>最小公倍数の出し方も教えて下さい。 60 の倍数をノートに書く。 50 の倍数をノートに書く。 同じ数がでてくるまでがんばる。

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