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4枚のカードの問題

4枚のカードがあり、片面は文字、その他方の片面は数字である。 「愛」「サ」「26」「13」 このとき、 (1)少なくとも、「漢字の裏は偶数である」ことを最小回数めくって確かめよ (2)「偶数ならば、その裏面は漢字である」ことを最小回数めくって確かめよ という問題があります。 (1)の問題は、A:漢字の裏、B:偶数とすると、 「A→B」と、その対偶である「notB→notA」ではないことを証明するために、漢字のカード「愛」と、奇数のカード「13」を引くことになると思います。 しかし、(2)の場合は何が違うのでしょうか。 A:偶数、B:漢字とする場合、 「A→B」のみで、その対偶は調べないでも構わないと言うことでしょうか。 例えば、A→Bと言うのを論理式で考えた場合、A∩notB=φとなるため、その否定で、1=not(A∩notB=φ)=notAUBとなるため、この場合も「13」と「愛」を引けばいいと言うことなのでしょうか。 教えていただければ大変助かります。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Ishiwara
  • ベストアンサー率24% (462/1914)
回答No.2

(1) ・・愛サ2613 漢字--○● かな--△△ 奇数●△-- 偶数○△-- ○は真、●は偽、△は真偽不明、-は「ありえない」 検査の関心事は●のみ。したがって、愛と13を調べる。 (2) ・・愛サ2613 漢字--○△ かな--●△ 奇数△△-- 偶数○●-- 検査の関心事は●のみ。したがって、サと26を調べる。

aki-hero
質問者

お礼

表でとてもわかりやすかったです。 ありがとうございました!

その他の回答 (1)

回答No.1

「サ」「26」をめくることになります。 「愛」に関して 裏がもし偶数でないならば、命題(2)に無関係で影響はありません。 もし、偶数ならな、命題(2)は満足されます。 つまり、このカードをめくる必要はありません。 「サ」に関して 裏がもし偶数でないならば、命題(2)に無関係で影響はありません。 しかし、もし、裏が偶数ならば、命題(2)の反例となります。 このカードをめくって裏が偶数でないことを確かめる必要があります。 「26」に関して 裏がもし漢字ならば、命題(2)は満足されます。 もし、漢字でないならば、命題(2)の反例となります。 このカードをめくって裏が漢字であることを確かめる必要があります。 「13」に関して 裏は文字であることがわかっているので、 裏がなんであろうと、命題(2)に無関係で影響はありません。

aki-hero
質問者

お礼

おかげさまで理論的に理解することができました。 ありがとうございました!

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