波形の書き方

質問

こんにちは！
問題に、１点Ｏが単身動をはじめて０.４０ｓ後の波形があります。
振幅０.２ｍ、周期０．４０ｓ、λ＝４．０ｍ、ｖ＝１０ｍです。
また、問題にはグラフが書かれていて、波はｘ＝４ｍのところまでしかかいてありません。
↑の情報は僕がグラフから読み取ったものです。

図の時刻から０．２０秒後の波形を図中にかけ！という問題なのですが、書き方がわかりません。
答えは載っていますが解説がついていなかったので。

なにか情報が抜けていたならば補足します。
皆様よろしくおねがいします！

回答No.2

belete0306 · ベストアンサー

こんばんは。物理、久々ですが頑張ってみます。ちょっと不安ですが。

＞～～～～（略）↑の情報は僕がグラフから読み取ったものです。

とありますが、私の勝手な予想ですがグラフから波の速さv(ちなみに私もm/sだと思います。うっかりかな？)なり振幅Aなり周期Tなりを求められたんですよね？

こういう問題って（今手元に唯一の物理参考書があり1問似た物があるのですが）
t＝0での波形とt＝＊秒後の波の様子が描かれていて、
そこで速度なり振動数fなりを求めよ、ですとか、
ご質問にあるようにさらに＊秒後の波形を描けですとか・・・
そういう設問方式かなと思うのですがそんなかんじですか？

stripeさんはすでに作図に必要な数値を求められていますので、
波は速さ×時間、つまり10m/s × (0.40 + 0.20)s ＝6.0m のところにある
というのは求められると思います。
原点0から0.40秒後の図があって、そこから更に0.20秒後の波の位置ですから
原点0から0.60秒後、ということで上の式になると思います。
波は同じ波長で繰り返し進んでいきますから、
そのまま原点0から0.40秒後の図が平行移動されているように
原点0から0.6秒後にスライドさせたものが回答かと思いますがいかがでしょうか？

頑張って下さい！！私も頑張ります！！

補足

どうもありがとうございます！
うっかりしてました！（ｍ/ｓ）でした、ごめんなさい。
＞こういう問題って（今手元に唯一の物理参考書があり1問似た物があるのですが）
t＝0での波形とt＝＊秒後の波の様子が描かれていて、
そこで速度なり振動数fなりを求めよ、ですとか、
ご質問にあるようにさらに＊秒後の波形を描けですとか・・・
そういう設問方式かなと思うのですがそんなかんじですか？
そうですね、そんな感じの問題です、ちょっと適当に聞きやすいように文章とかをかえちゃいました。

＞原点0から0.6秒後にスライドさせたものが回答かと思いますがいかがでしょうか？
たぶん答えはそうだと思うのですが、No.１さんの補足にも書かせていただきましたが、波を平行に移動してしまってもいいのでしょうか？波とはある一点が上下に動いているだけと聞いたので横にずらしてしまうとだめなような機がしてしまうのですが・・。

波のグラフには時刻が読み取れないですよね（ｙは振幅でｘは距離なので）、だから何秒後のグラフと言われると混乱してしまいます・・（泣）

よかったら↑の疑問もお願いします。
どうもありがとうございました！

回答No.3

belete0306

＃２です。波やっかいですよね～私も大苦戦しました。

ええっと、まず波の式には2種類ありますよね！
横軸が座標xなら波長λが、横軸が時間tなら周期Tがわかります。後者が単振動ですね。
前者は「ある瞬間の波の様子」で目で見たその通りのものです。
しかし後者は「ある位置でも媒質の振動の様子」を表すんですね。
つまり目で見たままではなく人為的に作成したグラフと言えると思います。

波の性質において例を挙げるならば、池に石を投げた時に波紋が広がりますよね！
でも水面に浮いている落葉ってゆらゆら揺れるだけで位置は変わりませんよね！
つまり波って波形は一定の速さvで平行移動していきますが、
波を伝える媒質の各々の点は振動しているだけという認識だと思います。
ある波の図が数秒後はこうなりますよーという図があるかと思いますが、
媒質が1回振動する1周期Tの間に（山→谷→山と変わる間に）波って1波長λ進みますよね。

まずはじめのグラフからT＝4.0s、ということが判明したので
これを利用してf＝1/T＝0.25Hz、そしてλ＝v/f＝vT＝4.0mが導き出せます。
問題の冒頭に「+X方向に～」ですとか書いてないですか？
0.20s後のグラフはλ＝4.0mを利用すればいいと思います。
平行移動という言い方が悪かったかもしれません！ごめんなさい！！
「周期Tごとに同じことが繰り返されていますよ」、ということです。
そのまま平行移動（変位を無視して）はいけませんもんね。
んーどうでしょうか？もう少し私も考えてみますね。頑張って！！！

お礼

おそくなってごめんなさい！！
詳しくありがとうございます。
なんとなくわかってきました。

明後日物理のテストです。
がんばります。

ありがとうございました！

回答No.1

Zincer

>問題に、１点Ｏが単身動（振動）をはじめて０.４０ｓ後の波形があります。
>振幅０.２ｍ、周期０．４０ｓ、λ＝４．０ｍ、ｖ＝１０ｍ（おそらくｍ／ｓ）です。
>また、問題にはグラフが書かれていて、波はｘ＝４ｍのところまでしかかいてあまりせん。
>↑の情報は僕がグラフから読み取ったものです。
これだけの情報を読み取る力があれば楽勝のような気もしますが…
この波形の式を導出するのが正当な解答でしょうが、手抜きをして

１.「図の時刻から０．２０秒後」および「速度ｖ＝１０ｍ／ｓ」より
波の先端部分は６．０ｍのところまで到達していることになります。

２．「単振動」ですから波の波形は変化しません。

これらの結果より、問題のグラフを２ｍ（０．２秒分）平行移動し、その時間に発生した波を書き加えてやれば良いわけです。

蛇足
「半波長分ずれる」わけですから、図中の波を（上下）反転させた形になっているとおもいます。

補足

どうもありがとうございます！
１．と２．は理解できたのですが、
＞問題のグラフを２ｍ（０．２秒分）平行移動し、その時間に発生した波を書き加えてやれば良いわけです。
が何回考えてもわからないのです。（じゃあわかってないだろと怒られそうですが・・・）

発生した波とはどんな感じで発生するのか、平行移動は右・左のどっちなのかというのがよくわからないです。

また授業では、波はある一点が上下に動いているだけだと習ったのですが、平行移動のようにずらしてしまっても大丈夫なのかがよくわかりません。
う～ん、もしかしたら波の根本からわかっていないのかも！
よろしければ↑の疑問も教えていただきたいです。

どうもありがとうございました！