2次方程式

質問

(X1-P)^2+(Y1-Q)^2=1
(X2-P)^2+(Y2-Q)^2=1
の解（P,Q)を求めたいのですが、数学の授業を最後に受けてから
15年程過ぎており、やり方がさっぱりわかりません。
どなたか、ご解説願えませんでしょうか。

※(X1,Y1), (X2,Y2) はその都度変わります。

回答No.6

looker1986 · ベストアンサー

展開して、両辺の差をとってみればいかがでしょう。

展開はできますか？
連立方程式は解けますか？
２次方程式は？

上の３つができればできるはずです。少し大変だけど。
解ける条件にも気をつけて。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。
学生時代の数学を調べながら、何とかできそうです。
両辺の差をとると、楽になるんですね。
ありがとうございました。

回答No.5

koko_u_

>楕円の中心点を求めるプログラムを作成したいのですが
そうやってどんどん質問の内容が変わっていくのは感心しない。
きっと、この質問を読んでるのはもう私だけです。

補足

どうもすみません。
質問内容は一切変わっておらず、色々と質問を受けたのでバックグラウンドをご説明したのですが・・・

回答No.4

koko_u_

>X軸経 a, Y軸径 b, 回転角0度という条件付きでして
となるとますます「(X1,Y1) ≠ (X2,Y2) です。」だけでは条件が足りませんよね。
ANo.2 氏のアドバイスに従ってまずは計算してみて考えましょうか。

補足

ありがとうございます。
でも、ANo.2 さんのアドバイスの意味がわからないのです・・・

http://www.hcn.zaq.ne.jp/___/REC-SVG11-20030114/paths.html#PathDataEllipticalArcCommands
にあります楕円弧曲線命令にて用意された情報から、楕円の中心点を求めるプログラムを作成したいのですが・・・

回答No.3

koko_u_

>要は、楕円上の(x1,y1) (y1,y2)の異なる2点から
>楕円の中心点を求めたいのです。

図を書けばわかるように、「楕円上の(x1,y1) (y1,y2)の異なる2点から」楕円の中心点は無数に存在しますが、それでオーケー？

補足

X軸経 a, Y軸径 b, 回転角0度という条件付きでして
楕円の中心点は二つになるはずです。

回答No.2

guuman

(r-u)^2+(s-v)^2=1
(r+u)^2+(s+v)^2=1
からr,sを求めることができれば変数変換にて完了
まず子の問題を解いてその過程を誠実丁寧に補足に書け
その後それを使い補足に追加せよ
最後に解けるときのX1,X2,Y1,Y2の条件を補足に提示せよ

回答No.1

koko_u_

>※(X1,Y1), (X2,Y2) はその都度変わります。
これは都度変わる (X1,Y1), (X2,Y2) に対応して、(P, Q) を求めたいということですか？

(X1,Y1), (X2,Y2) に何等の前提もなし？例えば (X1,Y1) = (X2,Y2) = (0, 0) だと
二つの方程式は同じものになりますが、解の存在条件も含めて考察するということですか？

補足

ご回答ありがとうございます。
(X1,Y1) ≠ (X2,Y2) です。

要は、楕円上の(x1,y1) (y1,y2)の異なる2点から
楕円の中心点を求めたいのです。

X軸経 a, Y軸径 b, 回転角0度 としたときの、
((x1-p)/a)^2+((y1-q)/b)^2=1
((x2-p)/a)^2+((y2-q)/b)^2=1
の解（p,q)を求めようと、
X1 = x1/a
X2 = x2/a
Y1 = y1/b
Y2 = y2/b
P = q/a
Q = q/a
と置いてみました。