原子に束縛された電子が自由電子になる過程について
2,3日前に「エネルギーE＝(h~k)^2/(2m)について」という質問をさせてもらいました。エネルギーEの正負の事とそれに関連する内容で理解できない事があります。
バンド構造では価電子帯から励起された電子が伝導帯へ移る事で電流が流れるという記述で、あまり価電子と自由電子の振る舞いについて書かれていなかったのですが、ただ私はてっきり、全ての元素に対してボーアの水素原子モデルのようにE＝-A/n^2 (Aは定数)のように量子数ｎで不連続な値をとるエネルギーの式があるのかと思っていました。もしかして水素原子にしか無いのでしょうか・・・。
【衝突電離のように原子（電子）を大きく励起させてｎ→∞でエネルギーE＝０になりイオン化して、軌道から離脱した後の電子のエネルギーの大きさがE＝(h'k)^2/(2m)のように固体中の自由電子のエネルギーとなるのかと思っていました。つまり束縛電子E(<0)→大きく励起→イオン化E=0→自由電子E(>0)と、光電効果でいう仕事関数を引いた分が自由電子のエネルギーとしてE(>0)だけ残ると考えていました。】
この考えが以前質問した、元は離散的な値をとる電子のエネルギーE＝-A/n^2 が固体では原子が密集してエネルギー準位が連続的になり、その値がE＝(h~k)^2/(2m)で表せると思っていた理由です。
例えばFe金属固体中のある１つのFe原子Aが大きく励起されて、電子が軌道から離れて自由電子となり、また別のFe原子Bの軌道内に入って安定するか原子核に衝突するかでエネルギーを失う。また再び電子が励起されて…を繰り返して電子が移動する。これが定常電圧を掛け続けても電子が等速で移動し、定常電流が流れる過程だと思うのですがこの考え方はやっぱり変ですか？
電子が原子核によって散乱され運動エネルギーを失い、再び電場で加速されて…と電流が流れる過程については参考書の内容ですので間違ってはないはずですが、原子に束縛された電子が軌道から離れて自由電子となるまでの過程（【 】の内容の事です）は本に載って無くてよく分からず、勝手に思い込んでるだけなので自信がないです。
質問内容
１、E＝-A/n^2のような形のエネルギー準位の式は水素原子以外の他の元素にもあるのか
２、上の【 】の考えは間違っているのかどうか
３、束縛された電子が軌道から離脱して自由電子となるまでのメカニズム
以上の点についてどなたか説明や訂正をお願いします。m(__)m
またそういった内容が詳しく書かれたサイトがあれば教えてもらえると非常にありがたいです。
お礼
doc_sunday様、大変参考になりました。このような研究例までご紹介いただきありがとうございました。