直交の傾きがー１になるのは？

質問

とある本に、
「２つの直線が垂直のとき、２つの直線の傾きを掛けると
その積は-1になる」
とあったのですが、どういう計算をすれば-1になるのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

傾きが m であるということは
x 方向に 1 進むと，y 方向に m 進む
ということ．
三角形を書くと理解できる．

これを90度まわすと，
y方向に 1 進むと，x 方向に -m 進む
ことが分かる
前に書いた三角形を90度まわせば分かる．
これは，傾きの言葉で言い直すと，
x 方向に m 進むと，y 方向に -1 進む
となる．すなわち，傾きは　-1/m
n=-1/m とおけば mn=-1 で「積が-1」となる

回答No.4

tekcycle

一般解については書きませんが、
例えば、傾きが１の直線、ｙ＝ｘに直交する直線はどんな物があって、その傾きは？
と考えればよいでしょう。
あるいは、原点と点(1,2)を結ぶ直線に直交する、原点を通る直線は例えばどんな点を通過しているか、なんてことも考えてみると良いと思います。

回答No.3

zk43

２直線y=ax+bとy=cx+dの傾きはそれぞれa、cであり、方向ベクトルは
それぞれ(1,a)、(1,c)である。よって、その内積は0であるので、
(1,a)・(1,c)=1+ac=0
ac=-1
傾きの積は-1になっている。

回答No.1

noname#70690

下のサイトの回答を参考にしてはどうでしょう。

参考URL：

http://www2.tokai.or.jp/yosshy/utsunomiyan1.htm