Ａ国とＢ国の労働生産性と設備資本の関係(分かり難いですがご協力おねがいします)

質問

例えば、自分がＡ国とＢ国のコンサルタントだとして、縦軸(Ｙ軸)は「労働者一人当たりの実質ＧＤＰ(労働生産性)」であり、横軸(Ｘ軸)は「労働者一人当たりの設備資本」であるようなグラフを提示されそれをもとに活動するとします。
ここでは例えば、Ａ国(２，４)、Ｂ国(６，８)の座標上にいる滑らかな曲線グラフを提示されたとします。
※基本条件として両国の設備資本の質は全て同じであり、労働者の質も全て一定だとします。

Ａ国の座標がＢ国の座標の延長線上にあるようなグラフの場合、それはＡ国とＢ国の設備資本と労働生産性以外に何が一定と仮定して描かれているのでしょうか？Ａ国とＢ国の成長率が同じということなのでしょうか？
また、これらの国における生産は、規模に関して収穫一定・逓減・逓増のいずれか。理由を含めて教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

go272

私もあまり詳しくないので話半分くらいに聞いてください。^^;

おそらく生産関数が同じなのだと思います。
つまり、資本を増やしていったら生産はどのように増えていくのか？
という関係式が同じということです。

>収穫一定
書き方が悪かったですね。確かにこう書かれたら収穫一定ですと言ってるようなもんです。
私も収穫逓減だと思いました。なぜなら(2,4)(6,8)の2点で考えれば
規模が2→6の3倍になっていても生産は4→8の2倍にしかなっていないからです。

>キャッチアップ
それをちゃんと考えるには（経済が着実に成長していってA国がB国に追いつくためには）、
この問題以上のことを考える必要があります。（貯蓄率とか人口成長とか技術進歩とか）
もう少し詳しく知りたければ経済成長論という言葉を調べてみてください。

ちゃんと考えないで数字だけを出したければ、
同じ生産関数を持っているのだから、資本を6にすれば同じになるでしょうし、
労働者を半分にすれば一人当たりのGDPはその時点では2倍になります。

ただ、それは一瞬だけで、
前者はつくったものをすべて設備投資にまわし、後者は労働者の半分をリストラ。
そのあとのことを考えたら。。。恐ろしいことです。

回答No.1

go272

そのグラフが何を意味しているのかを考えてみてください。
労働あたりの実質GDP と 労働あたりの資本 の関係を表す関数ですよね。
2国が同じグラフ上にあるということは2国とも同じ関数を持ってるんじゃないでしょうか。

生産が規模に関して収穫一定とは「経済の規模がk倍になったら収穫もk倍になる」ということです。
この場合の規模、収穫は何をさすのかを考えてみてください。
その上で2国を比べるとどうなるでしょう？

補足

うーん、生産性が同じであるということでしょうか？でも労働生産性と生産性ってどう違うんでしょうか。それか産出量ですか？
経済についてまだ始めたばかりでどうにも要領がつかめてないので、分からないです。。申し訳ないです。

それからこのグラフにおいて両国は収穫は一定なのでしょうか？逓増や逓減の可能性はないのでしょうか？個人的には投入額が増えれば増えるほど産出量が減っていく気がした(ハッキリとした理由は言えませんが・・・)ので逓減かと考えていました。。。

また、質問ついでのようで大変恐縮なのですが、Ａ国をＢ国の労働生産性と同水準にしたい時、設備資本だけ自由に変化させられるとしたら、どのようにどのくらい変化させればキャッチアップさせることが出来るのでしょうか？Ｂ国はなにもしません。
同じように労働者の総数だけを変化させる場合はどのように変化させるとキャッチアップさせることが出来るのでしょうか？

なにとぞご教授お願いします。