コッククロフト・ウォルトン回路について

質問

今コッククロフト・ウォルトン回路を作っているのですが、どうしたら出来るだけ大きな電圧を短い時間で出すことが出来ますか？教えて下さい。ちなみに制限としてコンデンサが0.1μFが1つ30円、1.0μFが1つ110円、2.2μFが1つ170円、ダイオードが1つ20円です。これらを使って1800円以内に抑えなくてはいけません。どういう組み合わせがいいですか？

回答No.5

candle2007

トランスを使っていけないなら、どういう性質の電源ですか？
先ず、それを提示するのが先決ではないですか？
電源インピーダンスが重要な条件であることは、前回の[理論]をお読みいただければ、当然おわかりになるはずではないでしょうか？
（12V 60Hzといえば多分サイン波だとは思いますが、明確な記載がない以上、パルス波も考慮しなければならない）

電流スペックについても「これがわからないと設計できない」と何回も申し上げているのに、未だにご回答がありません。
はっきり言って質問者さんが何をしようとしているのか、わたしにはさっぱりわかりません。
クイズみたいな問題を出さないでください。

最後に、提示された「材料」について、ご意見を入れます。

先ず、容量的に不足ではないかと思います。
（理由は前回実験参照・・ただしμA級の電源ならこれでＯＫ）

次に、ご提示された価格はかなり高価なので、フィルムコンの類ではないかという気がします。
しかし、コッククロフトでは（前回記載しましたように）、耐圧は電源電圧の２．８倍でよく（サイン波の場合）、且つ、極性があっても構わないので、安価な電解コンが使えます。

一例ですが、ヤフオクでこのような出品がありました。
この中から所要パーツを拾ってみましょう。
http://openuser.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/cocoa970

　１．ダイオード：1N4007(1000V 1A)　\120/12本　@\10
　　（注　mA級なら1N4148でもよい。この場合　@\5）
　２．35V 100μF：　\400/20個　@20

これらを使って30段構成すると、
　　\10x30+\20x30=\900
くらいでできることになります。
　　注１　mA以下の出力を想定。
　　　　（出力電流が変わった場合の所要コンデンサ容量は前回回答を参照）
　　注２　詳細スペックがわからないので、なんとも言えないが、30段では不足
　　　　かも知れない。（リプルが大きいと）
　　注３　全段同一容量のコンデンサを使用するのはムダであるが、今回は適当な
　　　　価格のものがなかったので、やむなくこのように選定した。
　　注４　これらのパーツ価格は標準的なものであり、こまめに探せばもっと
　　　　安いものが入手できる可能性がある。

わたしの書き込みはこれで終わりにします。
スペック（所要条件）を整理して、再質問されることを期待します。

お礼

そうですか・・・。私が上手く説明出来なかったようですね。もう少し詳しく言うと電源はAC100Vを変圧器でAC12Vにしてあります。なのでこれを基本的にトランスなどを使わないで使用します。そしてその電源からコッククロフト・ウォルトン回路を充電します。その先にダイオード、抵抗（1Ω）、コイル（2.3mH、内部抵抗0.75Ω）、スイッチ、抵抗（10mΩ）とつないでいきます。そして抵抗（10mΩ）のところにオシロをつなぎます。コッククロフト・ウォルトン回路が充電できたらスイッチを入れ放電させます。そしてその波形をオシロで読み取り1ms継続電流を読み取るというものです。つまりパルスパワーによる大電流発生を行うことです。その電流値を出来るだけ大きいもの（40A程度）にしたかったわけです。

回答No.4

candle2007

実測しました。
（ANo.2　補足欄で詳しいデータをいただいたので、やる気になりました。(-_-;)）

[結論]（・・・というより”電源回路の常識”?）
（１）立上がり時間について
一般的に、平滑回路の立上がり時間は、「コンデンサ容量」により一義的に決まるものではなく、「出力電流（負荷電流）」、「電源インピーダンス」の３者の関係により定まる。

例えば、出力電流やコンデンサ容量がいくら大きくても、これに見合うように電源インピーダンスを十分低くとれば、１サイクルの充電でチャージアップさせることも可能である。
・・・とここまで書けばわかるように、これは「出力リプル電圧」とも切っても切れない関係にある。

しかし、リプル電圧を極端に小さくするために、超大容量のコンデンサを使い、超低インピーダンスの電源を採用することは経済的でないので、実際には出力リプルが許容できる範囲に、これらの値を妥協するのが普通である。
（出力電流大→リプル大→大容量コンデンサ要→低インピーダンスの電源要→（結果的に）立上がり時間短）

（ここで行った実測では、[6A]という（所望電流に対しては不釣合いなほどの）大容量のトランスを使用したため、6,600μFという、これまた極端に大容量のコンデンサに対しても、立上がり時間はほとんど変わらない結果が得られている）

立上がり時間は、段ごとのチャージアップ時間の積み重ねであるから、例えば倍電圧回路では２倍の時間がかかる。
また、コンデンサ容量が小さいと、1回の充放電では整定電圧まで到達することが出来ないので”回数”でカバーしなければならず、更に時間がかかるようになる。
（あくまでも、電源インピーダンスは十分に低いことが前提）

（２）コッククロフト回路においても、この延長線上で同じようなことが言える。
コッククロフト回路においては、例えばｎ段の回路では初段のコンデンサは、最少ｎ回、２段目のコンデンサは最少n-1回、・・・最終段は１回、の充電を行わなければならない。
（例　60Hzの電源を用いた30段の回路であれば、1/60秒 x 30/2=0.25秒←最少値）
実際には放電(ロス)があるので、放電量とのバランスにより、回数が定まる。

したがって、１サイクルの間に初段のコンデンサに蓄えられるべき電気量は、最終段の電気量のｎ倍、言い換えれば、「初段のコンデンサ容量が、最終段のｎ倍の容量であれば、釣り合いがとれている」と言える。
（以下同様に、２段目はn-1倍、３段目はn-2倍、・・・）

（３）出力電圧について
理論値（最大値）は、「√2x(電源電圧：E(Vrms) x n」であるが、実際には放電電流があるので、電源インピーダンスが電圧降下の要因となる。←原因１
また、出力電流に対して十分な大きさのコンデンサ容量がないと、リプルが大きくなり電圧が下がってくる。(平均値を表示）←原因２
また、一段ごとに昇圧差はダイオード電圧降下分（約0.7V）低下してくる。←原因３
30段もの昇圧回路を組むときは、この降下分も無視できない。

（４）コンデンサおよびダイオードの耐圧
初段のコンデンサを除き、ダイオード、コンデンサ共に２√２Ｅ（Ｅは電源電圧：Vrms）
初段コンデンサのみ、√２Ｅ（Vrms）
なおコンデンサは一方向にしか充電されないので極性があってもよい。
（電解コンデンサでよい。出力に近い側がプラス）

（注　上記[結論]は、ある程度論理立てをしながら、詳細は
　　以降の実測により確認したものである。
　　したがって、以降の[条件設定]や[実測]を先に読んでから、
　　[結論]を読むほうが納得しやすいかもしれない）

[実測の条件設定]
段数　　　　：15段
使用トランス：定格12V 6A
目標リプル　：約10%
立上り時間の読取り：ペンレコーダに記録し、整定電圧の90%
　　　　　　　　　　値になった時間(秒)を読取る。　　
目標出力電流：Case1: 20mA(最終段コンデンサ：100μF）
　　　　　　　Case2: 2mA (最終段コンデンサ：10μF)
　　　　　　　（注　コンデンサの値は経験的に設定）
コンデンサ容量の設定（μF)
　Case1(20mA目標)
　　理想　1,500→1,400→1,300→1,200→1,100→1,000→　900　　　　　
　　実際　2,200→2,200→1,330→1,220→1,220→1,000→1,000
　　充足度(*)1.5　1.6　　1.0　 1.0 　　1.1 　　1.0 　1.1

　　理想(続)　　800→　700→600→500→400→300→200→100
　　実際(続)　1,000→1,000→470→470→330→330→220→100
　　充足度(*)　 1.3 　1.4 　0.8　0.9　1.2 1.1　1.1　1.0
　　　(*) 充足度：実際値/理論値←リプルとの相関を見るため
　　　注1 手持ちの関係で上記下段の構成(実際)とした。
　　　　　原則としてやや大きめの設定をしたが、一部小さめの
　　　　　箇所もある。
　　　　　これはこういう状況下でリプルがどうなるかを観測する
　　　　　目的もある。（結果後述）
　　　注2 初段のコンデンサは2,200μFの他に、6,600,330,100μF
　　　　　のときの立上がり速度、リプル、出力の観測も行った。
　　　　　(結果後述)
　　　注3 Case1の測定に重点を置き、Case2の方はCase1との比較
　　　　　に必要な最小限測定にとどめた。

[測定結果]
Case1(目標負荷 20mA)
（１）電圧関係
　段数　　　：15段
　入力電圧　：12.7Vrms（予想最高電圧：269V）
　出力電圧　：170.1V
　負荷抵抗　10kΩ
　出力電流　：17mA（計算値）
　出力リプル：22.0Vp-p

　各段ごとの電圧とリプル
　段　　　　　１ 　２　　３　　４　　５　　６　　７　　８
　電圧(V)　　15.9 31.3 46.0 60.0 73.4 86.1 　98.1 109.6
　昇圧差(V)　　　 15.4　14.7　14.0　13.4　12.7　 12.0 11.5　
　リプル(Vp-p)1.0　 1.0　 1.5 　1.5　 1.5　 1.5　　1.4　 1.5　
　容量充足度　1.5　 1.6　 1.0　 1.0 　1.1 　1.0 　1.1 　1.3　

　段　　　　　　９　　１０　１１　　１２　１３　　１４　１５
　電圧(V)　　 120.5　130.4　139.6　148.5　156.2　163.8　170.1
　昇圧差(V)　　10.9　　9.9　　9.2　　8.9　　7.7　　7.6　　6.3
　リプル(Vp-p)　1.0　　2.0　　1.8　　1.5　　1.5　　1.5　　2.5
　容量充足度　　1.4 　0.8　　0.9　　1.2 　1.1　　1.1　　1.0

　考察1　出力電圧到達度はほぼ67%であった。←測定値/理論値(%)
　　　　コンデンサ容量を十分大きくとることができれば、181V
　　　　までは上がる可能性がある。(17mA負荷の場合)
　　　　　　推算　Emax=170+22/2=181V
　　　　(理由については前記[結論](3)参照)
　考察2　容量充足度とリプルとはほぼ相関関係にあるが、終段のみ
　　　　は異常にリプルが大きい。理由不明
　考察3　段数が増えるに従って昇圧差が小くなっている点に留意
　　　　　(平均0.7V/段であり、原因はダイオード電圧降下と推定)
　考察4　各段ごとのリプル合計値(22.7Vp-p)は、実測リプル値
　　　　(22.0Vp-p)とほぼ一致する。

（２）立上がり時間(整定値の90%値を読み取り）
　初段容量　立上り時間　出力電圧（整定値）
　（μF）　　（秒）　　　(V)
　　6,600　　　1.2　　　171
　　2,200　　　1.3　　　170
　　　330　　　1.9　　　144
　　　100　　　2.9　　　 99.9
　　考察　初段容量が小さいほど、立上がり時間が長くなるのは
　　　　歴然としている。
　　　　これは、出力電圧整定に必要な各コンデンサへのチャージア
　　　　ップを、初段コンデンサが一手に引き受けるので、初段コン
　　　　デンサの「充放電回数が極端に増えるため」と推測される。
（３）段数削減
　　段数　出力電圧　立上がり時間(90%)
　　　　　　(V)　　　　(秒)
　　１５　　170　　　　1.3
　　１３　　152.1　　　1.2
　　１１　　132.0　　　0.8
　　　９　　112.1　　　0.7
　　　８　　 94.6　　　0.5
　　考察　時間の測定精度が悪いので正確ではないが、大雑把に
　　　　言って、「段数と立上がり時間はほぼ比例」関係にある。

Case2(目標負荷 2mA)
　負荷電流がCase1の1/10（目標）であるので、初段：220μF、
　最終段：10μF　とした。（詳細略）

（１）出力電圧関係
　段数　　　：15段
　入力電圧　：11.7Vrms（予想最高電圧：247V）
　出力電圧　：197.3V
　負荷抵抗　120kΩ
　出力電流　：1.6mA（計算値）
　出力リプル：25.0Vp-p

（２）Case1との対比
　　　　　　　出力電圧　　　　　リプル　立上時間　Diode降下
　　　　理論値 実測値 到達度
　　　　　(V)　　(V)　　(%)　　(Vp-p)　　(秒)　　　(V/段)
　Case1　269　　170　　　63　　　22　　　1.3　　　　0.7
　Case2　247　　197.3　　80　　　25　　　1.5　　　　0.5
　　考察１　リプルも立上がり時間も大差ない。
　　　　　　これは、コンデンサ容量/負荷電流比を同一に設定した
　　　　　　ためであろう。
　　考察２　電圧到達度には大きな差がある。
　　　　　　リプルは大差なく、ダイオード１段あたりの降下も
　　　　　　あまり大きい影響はない(*)ので、電源インピーダンス
　　　　　　が原因であろう。
　　　　　　　* (0.7-0.5)Vx15段=3V

[あとがき]
わたしがお願いしたスペックの中の「電流」がなくて困ったのですが、当方で勝手に条件設定をして実測してみました。
質問者さんがご希望する電流値から、かけ離れてはいないかと心配なのですが、この考え方はどんな大電流にも応用できると思いますので、熟読してご理解ください。

いくつか疑問点はあるかと思いますが、わたしもだいぶくたびれましたので、更に疑問な点があれば別質問でお願いします。
この原稿を投稿欄に貼り付けると、「表」などぐじゃぐじゃになってしまうのではないかと心配なのですが、努力して読み取ってください。
ではまた・・・

お礼

実測ありがとうございました。結構理解できました。これを元に頑張ってみます。

回答No.3

anachrockt

AC12Vだと，整流回路のピーク電圧は12×1.3=15.6V位ですね．
300÷15.6=19.2 -> 20段のコッククロフト・ウォルトン回路になります．
ダイオードは20×20=400円です．
コンデンサのお金は1400円ですから，1段当たり70円です．
30円(0.1μF)，110円（1.0μF），170円（2.2μF）を平均70円になるように計算してみてください．

予算が決まっているんなら，もっと安くできる手があります．
このトランス2H-1203は641円です．
http://www.toyoden-net.co.jp/shop/goods/goods.asp?goods=191
12Vを電源のAC12Vに接続し，220Vを倍圧整流すれば，巻き下げてありますが，
出力電圧は550V以上が瞬時（0.1秒以下）に得られます．
価格はトランス：641円，ダイオード：20×2=40円，コンデンサ2.2μF：170×2=340円，
合計：1021円で，予算は楽々クリア，電圧も高く，短時間でコンデンサを充電できます．

お礼

少し参考になりました。しかし今回はトランスは使ってはいけないことになっていますから・・・。

回答No.2

tadys

コッククロフト・ウォルトン回路は段数が増えると取り出せる電流が大幅に少なくなります。
出力にコンデンサがつながっていると電圧が出るまで時間がかかるようになります。

300Vくらいの出力であればトランスで昇圧するほうが高性能の回路が作れます。
ストロボ付きの使い捨てカメラを利用するのが良いでしょう。
ただし、高圧が発生するので感電には十分に注意してください。

補足

そうですか・・・。でも今回はトランスは使ってはいけないことになっているんですが・・・。

回答No.1

candle2007

”短い時間”とは何のことですか？
電源電圧はどれくらいで、出力電圧はどれくらいを希望するのですか？
（電源電圧をｎ倍するのだから、電源電圧が高ければ段数は少なくてすむ）

さらに・・・
出力電流はどれくらいとりたいのですか？
出力の”質”はどうなのですか？
（リプルをどれくらいまで許容するか・・・リプルがほとんどない条件（完全な直流）なら、コンデンサの容量は大きくしなければならない。リプルを問題にせず、例えば尖頭値だけで高圧がほしいなら、コンデンサは小さくてすむ・・・ただし不安定（電圧変動が起きやすい）になる）

リプルは電源周波数にも関わってきます。（実際には出力電圧も）
電源周波数が高ければ、小さいコンデンサ容量でリプルを抑えることができます。（出力電圧も高くなる）

なお、予算に制限があるなら、耐圧も考えなければなりません。
耐圧の高いコンデンサは値段も高いです。

補足

電源電圧はAC12Vです。周波数は60Hｚです。出力電圧は300V以上を希望しています。そして「短い時間」と言うのは短時間でコンデンサを充電したいとということです。（出来れば充電時間が1時間くらいで300Vが出るくらいがベストです）