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ｘのｘ乗の微分は？
ある問題を解いていると、途中の計算でｘのｘ乗の微分を求めなければならなくなったのですが、ｘのｘ乗を微分するとどうなるのか完全に忘れてしまいました。どなたか分かる方いませんか？
- secret-goo
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y=x^x ・・・(1) 両辺対数をとると log y =xlogx ・・・(2) 微分すると (1/y)y'=logx+1 ・・・(3) y'=(logx+1)y ・・・(4) y'=(logx+1)x^x ・・・(5) (5)式の形だと思います。
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- oshiete_goo
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補足です. 問題のどこかにx>0の条件があるハズで, #1の解答の ＞y=x^x ・・・(1) の直後は 『x>0よりy=x^x の両辺は正なので, 両辺の対数をとって』 と修正して ＞log y =xlogx ・・・(2) に続けていくと完璧です.
お礼
補足ありがとうございました。
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お礼
ありがとうございました。 非常に分かりやすかったです。