• ベストアンサー

線電荷密度 電場 

info22の回答

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

ガウスの法則から ∫_s εE・dS=λ 2πr*1*εE=λ E=(λ/(2πε))/r 向きは直線に直角な半径方向 (r↑)/|(r↑)|

参考URL:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

関連するQ&A

  • 電場について

    無限に長い直線(z軸)上に電荷が線密度λで一様に分布しているとき点r=(x,y,z)に生じる電場E(r)のx,y,z成分を具体的に書き表せ この問題が分かりません…

  • 電場についての質問です

    無限に長い直線(z軸)上に電荷が線密度λで一様に分布しているとき点r=(x,y,z)に生じる電場E(r)のx,y,z成分を示せ この問題が分かりません…

  • 渦無しの法則についての質問です

    無限に長い直線上に線密度λで一様に分布した電荷が作る電場E(r)を考える。直線から距離aにある点Aから距離bにある点Bまでの線積分∫AB E(r)・dsが距離a,bにのみ依存することを示せ この問題が分かりません…

  • 電場

    半径Rの円板上に電荷が一様に分布しているとき、円板の中心軸上の点における電場を求めよ。 (半径Rの輪の上に電荷が一様に分布しているとき、輪の中心軸上の点における電場は E=(λ/2ε)(rR/(r^2+R^2)^(3/2))である。) 以下参考書の解説 面密度σとすると、円板を幅⊿R'の細い同心の輪で分割し、線密度λ=σ⊿R'で分布する電荷が中心軸上の点Pにつくる電場⊿E'は ⊿E'=(σ⊿R'/2ε)(rR/(r^2+R^2)^(3/2))である。 なぜ、面密度σとすると、、線密度λ=σ⊿R'となるのですか? 詳しい解説お願いします。

  • 分子電場(ローレンツ場)を導く過程

    一様な電場E_0の中の金属球の表面に静電誘導で現れる電荷密度を求めよ. この問題で,半径Rの球に,正負の電荷が密度ρ,-ρで同じ量だけ一様に分布し重なっていて,この正電荷の分布を+x方向にδだけずらすとき,表面に現れる電荷によって生じる導体内部の電場は-x方向を向いた一様な電場であることをまず示そう.密度ρで一様に帯電した半径Rの球内の点Pの電場は,中心からの位置ベクトルをr(↑)とすると,E(r)=ρr/3εで与えられる.(E,rはベクトル,εは真空での誘電率)したがって,点Pの正,負の殿下の中心からの位置ベクトルをr'(↑),r(↑)とすると,ずれで表面に誘導された電荷による点Pの電場は(ρ/3ε)(r'-r)=-(ρ/3ε)δ(r',r,δはベクトル)である.したがって,球内の電場は-x方向を向いた一様な電場になる.とありますが,表面に電荷が誘導されることはわかりますし,-x方向を向くことも直感的にわかります. しかし,ここで球内に一様に密度ρで帯電している場合の内部での電場をガウスの法則を用いてE(r)=ρr/3εとして用いていますが,なぜこのときの中心の位置ベクトルrをずれのベクトルであるδで表現できるのですか? それにこの場合は球の表面にプラス電荷とマイナス電荷が現れるだけで,その内部は中和しているんですよね? 表面に現れているだけなのになぜ球内に一様に密度ρで分布している場合の電場を用いているのかよくわかりません. また問題としてよくみかける,球内に密度ρで一様に分布している場合の電場を求めよ.という問題では,球内に例えば+電荷のみが均一に分布しているということですよね? この場合は-電荷も現れているしどういうことなのかよくわからなくなってきました. この結果から分子電場E_M=E+P/3ε(Eは巨視的な電場ベクトル,Pは分極ベクトル)が分子の形を球と近似すると導かれるようなのですが,なぜ導かれるのでしょうか・・・ 分かる方がいらっしゃいましたら教えていただけると本当に助かります. よろしくお願いします.

  • 電場がよくわかりません・・・

    点電荷に関する電場は解けるようになったのですが、以下に示す問題が理解できません。クーロンの法則やガウスの法則の適応の仕方が間違っているのか、合いません。解き方のポイントなど、おしえてください。 1、長い直線状に線密度zで電荷が分布している。このとき直線からrはなれた点に生じる電場。 2、球の表面に合計qの電荷が分布している。 この場合球の内部(中心からrはなれている)の場所の電場。

  • 次の電磁気学の問題を解いて下さい。

     電化線密度λで一様に帯電している無限に長い直線状の電荷分布が作る電場(ベクトル→E)をガウスの法則を用いて求めよ。なお、求める電場の位置は、電荷が分布している直線から垂直距離でRの位置とする。向きを表す単位ベクトルは直線状電荷分布に平行に→e1、その単位ベクトルと垂直方向で電荷から離れる向きの単位ベクトルを→e2とすること。真空の誘電率はε0で表すこと。 よろしくお願いします。

  • 電場と電位

    無限の長さ、半径Rの円筒の表面に一様な電荷密度σで電荷が分布しています。 [1]周囲の電場Eを円筒の中心軸からの距離rの関数として求めなさい。 [2]周囲の電位φ(r)を求めなさい。 このような問題なんですけど、電場が間違えているのか、電位が無限大になってしまって…困ってます。 よろしくお願いします!!

  • 直線導線電荷の電場

    断面の半径がaの無限に長い直線導線に、単位長さあたりλの電荷があって、中心からrはなれたところの電場を求めろ・・・ ただし、r<aの場合も考えること。 という、よくある問題なのですが、少々、「こういう考えでいいんだよね?」という感じで疑問がわいたのですが、確信を持ちたいので質問させていただきます。 こういう類の問題ではよく、円筒だったり、「一様に分布している」だったり、電荷の断面上の分布状態に明確な表現があったりすると思います。 問題のように、半径aの直線導線に単位長さあたり電荷λ としか断られていない場合、導線は「導体」なのですから(今回の問題では電流が流れてるとかそういう状況でもないですし)、電荷は導線表面のみに分布していると解釈して、そのため、導線内部(r<a)では電場はゼロで等電位。ということでいいんですよね? お暇があれば、回答いただければと思います。 よろしくお願いいたします。

  • 電荷密度の問題で・・・

    半径aの無限に長い円柱の中に、電荷密度が      ρ=3Q(a-r)/πa^3 の電荷分布している。この円柱内外の静電場を求めよ。 という問題で、円柱内(a>r)の単位長さあたりの電荷量は、(インティグラルの0→r)2πrdr である。とかいてありました。電荷密度は、単位体積あたりの電荷量なので2πrを掛けて、電荷量を求めているとおもったんですが、この考え方はまちがっているんでしょうか??また、体積を掛けるのでしたら別にインティグラルを使わなくて、πr^2を掛ければすむのではないのでしょうか??そこのところがごちゃごちゃしてどーもしっくり来ません。どうか教えてください。お願いします。