場合分け

質問

３√(a^2-4a+4)-2√(a^2+6a+9)+4√a^2
という問題を、ただ単に
＝5a-12
と解いてしまったんですが
答えをみると場合分けがしてありました。

この問題の場合分けは
どのようにすればいいのですか。

よろしくお願いします。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

a^2-4a+4=(a-2)^2
a^2+6a+9=(a+3)^2
３√(a^2-4a+4)-2√(a^2+6a+9)+4√a^2
=3|(a-2)|-2|(a+3)|+4|a|
だから絶対値をはずすには
a=2 ,a=-3 a=0
の３点で場合わけする必要がある。

お礼

わかりました。
ありがとうございました。