原子の中の原子核と電子

質問

原子は、原子核と電子から構成されていますね。それらは、プラスとマイナスの電荷を持っていますね。それなのに何故、原子核と電子は衝突してしまわないのでしょう。素粒子の実験では、加速器という装置を使って、素粒子同士をぶつけることができるそうですが、このような衝突が何故、原子の中で起こらないのでしょうか。みなさん、よろしくお願いします。

回答No.18

siegmund

> おおっと、もうおしまい？

いやいや，閉めるのは私じゃありません．

もっと難しくなってきましたね(^^;)

○ フェルミの接触相互作用の話
数学的には stomachman さんの言われるとおりですが....
陽子の半径は 0.8×10^(-15) [m] 程度，
ボーア半径は 0.5×10^(-10) [m]
ですから，事実上問題にならないでしょう．
ρ=r/a_0 と無次元化した距離で見て(a_0 はボーア半径)
例えば，Ｌ殻(n = 2)のｓ軌道は，ρ依存性が
(1)　　ψs ～ (2-ρ)exp(-ρ/2)
ｐ軌道は
(2)　　ψp ～ ρexp(-ρ/2)
陽子表面で ρ～10^(-5) ですから，
存在確率 |ψ|^2 ではｓとｐの両者で 10^10 くらい違ってしまう．
したがって，事実上ｓ電子しか接触相互作用には効かない．

ただし，鉄属のｄ電子はｓ電子との相互作用を通してフェルミの接触相互作用に
影響を与えていることが知られています．

○ フェルミオンかボソンか
非相対論的枠組で議論する限り，１粒子状態には違いは出ません．
磁場の効果は，運動量ｐをｐ-eA/c に変える(A は磁場のベクトルポテンシャル)ことと，
HS のゼーマン項(Ｓはスピン)をハミルトニアンに付与する，
の２つです．
だから，フェルミオンかボソンかは１粒子状態を作ることには関係ありません．
もちろん，スピン 1/2 のボソンはないわけで，そういうことは話が別です．

○ ビーム
こういう話は専門じゃないんですが...
速度のばらつきが少ないのというのは，
送り出したたくさんの粒子についての速度のばらつきであって，
不確定性原理のΔpとは無関係でしょう．
つまり，たくさん波束を送り出した．
その波束の形がそろっている，というわけです．
一つの波束を作るために必要なｐの範囲がΔpで
一つの波束の広がりはΔp と不確定性関係から決まるΔx です．．
極低温はなにか誤解されているようです．

パウリ原理とクーロン反発は言われるとおりと思いますが，
あとはビームの粒子密度(or 波束密度)の問題ですね．
波束が重ならないようだったらパウリ原理は関係がありませんね．
クーロン反発は相互作用が長距離だからもっとシビアな気がします．