偏微分についての質問です。

質問

r↑=x*i↑+y*j↑+z*k↑、r=|r↑|で
∂(x/r)/∂x=1/r-x/(r^2)だと思うんですが、
答えは1/r-x^2/r^3になっています。
詳しく教えてください。

回答No.1

joggingman

∂/∂ｘ{ｘ/√(x^2+y^2+z^2)}
={√(x^2+y^2+z^2)-x(2x)/2√(x^2+y^2+z^2)}/(x^2+y^2+z^2)
=1/√(x^2+y^2+z^2) -x^2/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)
√(x^2+y^x+z^2)=rだから、

1/r -x^2/r^3

となってます

お礼

非常に迅速かつ正確な解答ありがとうございます。
今日はよく眠れそうです。