ガウス分布の式

質問

ガウス分布の説明で、いつも f(x)=1/(√2πσ)×exp{-(x-μ)2/2σ2｝的な式が出てきますが、一体、どうやって出てきたのでしょうか？以前、いろいろ調べてみたのですが、その理由が書かれたモノはひとつもありませんでした。もしかしたら、オームの法則のように経験則なのでしょうか？（ドルーデモデル・ゾンマーフェルトモデル等の中にあったような... オームの法則は物理の基本の単なる係数・定数掛けfunction？）どなたか、猿でもわかるように教えて頂けないでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

A-Tanaka

こんにちは。

ガウス分布に関しては、データ解析における経験則から導きだされたものです。ガウスの名前は、C.F.ガウスの名前に由来します。ガウスは、少年時代から暦法の計算に関心を持っていましたが、長年にわたり観測が行われたある天体の天体力学的解析を行うにあたり、その測定誤差がある基本法則に従うことを仮定し、誤差理論を確立しました。これが、有名な誤差関数であって、現在正規分布という名称をつけたのは、Fゴルドンであるとされています。

参考文献：統計学入門, 東京大学出版会,1991 pp.120-123

補足

ご回答ありがとうございます。
また、返信が遅れ申し訳ありません。

正規分布の証明があると書かれた文献があったのですが、ご存知でしょうか？経験則にしては出来過ぎのような気がするのですが、やはり、ガウスが天才と呼ばれる所以なのでしょうか？
また、これが理解できていないと、真に量子力学を理解したことにならないような気がするのですが、いかがでしょうか？