確率・統計 会社の宿題 在庫レベルを決めたいのですが。。。

質問

こんばんは/おはようございます/こんにちは。

製品の出荷計画と実績に乖離があり[表1]お客さんの納期を守れませんでした。　

下記、12ヵ月間を通して確率≧97.5%で、実績(=必要だった数量)
をまかなえる計画数/月(1年間固定[最大値?] 余ったものは月末に捨ててしまう)はいくつだったのでしょうか？

[表1]
月/計画/実績(=必要だった数量)、並びがくずれるといけないので'/'でDataを分割させていただきます。　見にくいかも知れませんがご容赦下さい。
01/25/26
02/28/39
03/28/32
04/28/17
05/29/37
06/30/47
07/24/34
08/30/33
09/39/43
10/42/33
11/33/28
12/51/55
計/387/415
平均/32.3/34.6

できるだけ省略しないかたちで計算のしかた(式に数値を代入した形)で答えを教えていただけると助かります。

おいそがしいところ申し訳ございませんが、ご教授のほどよろしくお願い申し上げます。

どらくん

回答No.1

stomachman

「会社の宿題」とのことですけど、実務の問題というよりはなんだか研修か何かのレポートの問題っぽく見えるから、できるだけ省略した形で申し上げますと、ともあれ、需要の確率分布がわからない事には、予想はできませんよね。
　需要の確率分布はうんと沢山の実測値から推定すべきところですが、わかっているデータがちょっとしかない場合には、ヒストグラムを眺めてみて既知の適当な分布（例えばポアソン分布とか正規分布とか）の形になっているんじゃなかろうかと仮定し、データからその分布のパラメータを推定して使うしかありません。
　で、適当な閾値でその分布を切り分けて、閾値を越える確率が2.5%になるようにすりゃ良いわけです。

お礼

stomachmanさん、
さっそくのアドバイスありがとうございました。　なんで良くわからないのかが良くわかりました。　とりあえず平均＋2σくらいで茶を濁すことにします。