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ライプニッツの定理についての問題

テスト勉強をしていたのですが ライプニッツの定理から (x^2log(x))^(n)を計算する方法が分かりません・・・ 宜しくお願い致します。

みんなの回答

  • zk43
  • ベストアンサー率53% (253/470)
回答No.2

x^2の方は2回微分すると定数になるので、3回以上微分すると0になる。 よって、 (x^2logx)^(n)=nC0*x^2(logx)^(n)+nC1*2x(logx)^(n-1)+nC2*2(logx)^(n-2) まで考えれば良い。 logxのk階微分は、まずlogxの1階微分が1/xなので、帰納法で簡単に わかるでしょう。

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

定理に当て嵌めるだけです。

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