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標本分散の合併について
標本分散の合併についてわからないことがございます。 ------------------------------------------------------ 標本Aの分散:Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) 標本Bの分散:Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1) 合併標本分散(A+B) Σ{(Yi - Ymean)^2} + Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + (n-1) Xmean(Ymean)は標本A(B)の標本平均です。 分散は未知だが等しいことがわかっている。 ------------------------------------------------------ なぜ、AとBの分母同士、分子同士足し合わすのでしょうか? そのようなことをしてもよいのでしょうか? なぜ、 Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1) では駄目なのでしょうか? 教えていただけましたら幸いです。 以上、宜しくお願いいたします。
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補足
ご返答ありがとうございました。 でもなぜ、下記式にはならないのでしょうか? Σ{(Xi - Xmean)^2} / (n-1) + Σ{(Yi - Ymean)^2} / (n-1) 分母同士・分子同士足し合わせる理由がわかりません。 意味合いもかわってくるような気がしないでもないのですが・・・。