糸のたるみ

質問

両端をつまんだ糸がたるむときの、たるんだ形は、数学的にどんな曲線でしょうか?何となく２次曲線に思われますが…。
できれば証明も一緒に(むしろこっちの方がほしい!)していただければ幸いです。数物得意の高三です。よろしくお願いします。

回答No.3

connykelly · ベストアンサー

>できれば証明も一緒に(むしろこっちの方がほしい!)していただければ幸いです。数物得意の高三です。

詳細な計算は、「高校の物理と数学IIIの積分の範囲で説明してみました。」ということで
ここ↓の
http://www.seitoku.fujishiro.ibaraki.jp/info/math/
「数学と物理の架け橋_－吊り橋の形－　(2006年3月30日追加)」
を参照してみて下さい。

参考URL：

http://www.seitoku.fujishiro.ibaraki.jp/info/math/

回答No.2

ymmasayan

カテナリー曲線(懸垂曲線)ですね。
微分方程式を解く必要が有ります。↓
Ｄの式を見れば電線や吊橋のロープをたるませて張る訳がわかります。
Ｔ：張力を小さくするためですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%BC%E6%9B%B2%E7%B7%9A

回答No.1

sherman

こんにちは。

昔々のことなので、と前置きしまして
「カテナリー曲線」ではないかと思います。
電柱と電柱の間の電線が作る曲線です。

３０年ほど前関数電卓が世の中に出たころに
取扱説明書にあった曲線の名前です。