• 締切済み
  • すぐに回答を!

三相交流の電力について

標記について、いろいろな図書を見ているのですが、 皮相電力で記載されていたり、有効電力で記載されていたりするうえ、 「3×相電圧×相電流×cosθ」であったり「√3×線間電圧×相電流×cosθ」とあります。 この電力の式については結果としては同じものを表しているのはわかるのですが、相電圧、相電流から求める場合、これは電源側の相電圧と相電流になるのか、それとも負荷側の相電圧×相電流になるのかどちらにより計算されるのでしょうか。結果としては同じになるのだと思うのですが、引っかかっています。 また、cosθのθについては相電圧と相電流の位相であって、線間電圧と線電流ではないことに注意とあるのですが。なぜ、線間電圧と線電流の位相ではないのでしょうか。また相電圧と相電流の位相とはどのように違っているのでしょうか。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数3
  • 閲覧数2059
  • ありがとう数3

みんなの回答

  • 回答No.3

>なぜ、線間電圧と線電流の位相ではないのでしょうか 三相負荷の有効電力は、あくまでも、3(三つの相があるから)×相電圧×相電流×cosθ(相電圧と相電流の位相差)だからです。 上記の式を変形すると線間電圧と線電流で式※1を表せますから混同しがちですが、あくまでも上記の式が三相負荷の有効電力を求める式なのです。(※1: √3×線間電圧×線電流×cosθ)

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

電力を、√3×線間電圧×線電流×cosθで表すのは、 現実に電圧、電流を測定する場合、線間電圧と線電流を測定するのが腰囲になるからでしょうか? また、単相交流の場合の何倍の電力を送ることができるのでしょうか。

  • 回答No.2
  • ruto
  • ベストアンサー率34% (226/663)

>それとも負荷側の相電圧×相電流になるのかどちらにより・・・  当然負荷側の相電圧×相電流になります。電圧ドロップがない場合は同じですがそうでないときは値が異なります。 ・線電流は相電流より30度遅れている。実効値においては√3倍です。 >なぜ、線間電圧と線電流の位相ではないのでしょうか 3相の電力Pは P=3×相電流×線間電圧×cosθですが、 相電流=線電流/√3なので、 P=√3×相電流×線間電圧×cosθ となります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

なぜ、相電流と相電圧でなく、相電流と線間電圧という中途半端な示し方をするのでしょうか。

  • 回答No.1

中性線を考えればほとんど理解できるでしょう。 相電流=線電流は1線と中性線の間で流れ、この2線の間に掛るのが相電圧ですから。 > 電源側の相電圧と相電流になるのか、 > それとも負荷側の相電圧×相電流になるのかどちらにより計算されるのでしょうか。 送配電線を考えるということでしょうか。 それだと立場によって変わります。 送配電線でロスが発生しますのでそれを入れて考えるのか除いて考えるのかということです。 最終的にはどこで測定するのかに掛ってきます。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

送配電線のロスがなければ、両方同じになりますが、 一般に電力というと電源側、負荷側のドッチをさすのでしょうか?

関連するQ&A

  • 三相交流の問題について

    単相では力率85パーセントという負荷を3個使って三相負荷を作り三相電源に接続した。 線間電圧100V、線電流10Aだった。 この時の電力及び線間電圧と線電流の位相差を求めたいのですがどのように求めればいいのでしょうか。 単純に電力はP=√(3)×100×10×COS85°でいいのでしょうか。 位相差は求め方がわかりません。よろしくお願いします

  • 三相交流について

    三相電力についてですが、 線間電圧V、線電流Iとすると、三相電力はP=√3・V・I・cosφで表されます。 一方、単相電力は、電圧V、電流Iとすると p=VIcosφ となり、 三相交流は、単相交流の√3倍の電力を供給することができるという説明があります。 ここで、単相交流のVとIについては、これは相電圧や線間電圧という仕分けはありませんので、常に電力の表し方は変わらないと思いますが、 三相交流の場合、相電圧と線間電圧の関係や相電流と線電流の関係から、同じ式になるとは限りません。 そこで、三相交流と三相交流の電力を比べる場合、線電流と線間電圧でくられるのはなぜでしょうか。(実際に測定できるのが選管電圧と相電流だから・・・ということだけでりょうか。) 相電圧と相電流で比べると、3倍の違いがあるのですが・・・・

  • 電験三種の三相交流の問題です。

    http://denken3.sakuraweb.com/temporary/1_riron/3/riron_h2614_01.shtml  これ、問題文に 「電力計の電流コイルをc相に接続し、電圧計をc-a間に接続する」 という条件があるから解答のように位相の遅れを考慮しないといけないのですよね?  つまり、条件により   電力 = 線電圧*線電流 としなければならず、線電圧と線電流の位相差はπ/6なので   電力 = 線電圧*線電流*cosπ/6      = 200[V]*1.73*√3/2      ≒ 200*1.73*1.73/2 = 299.29[W].  しかし、単に c-a 間の R が消費する電力を求めるという問題ならば力率は 1 で R を流れる相電流は   1.73/√3≒1[A] なので、   電力 = 線電圧*相電流 = 200[V]*1 = 200[W].  これでいいのでしょうか? ※電力計は使ったことはおろか(ホームセンターあたりで売っているテスターには電力計の機能はないはず)、見たこともないからよくわかりませんが、線間の電力(?)を計るときはこんな接続をするのが普通なのでしょうか?

  • 三相交流、力率、位相差の求め方について

    インピーダンス・Zを△形結線して三相電圧200Vをかけた。線電流30Aが流れ電力は10kWだった。 インピーダンスの・Zの力率はいくらか。 線間電圧・Vabと線電流・Iaとの位相差はいくらか。 ・Vacと・Iaとの位相差はいくらかという問題なのですが、 ・Zの力率は10000=√(3)×200×30×COSθにより96%とわかりました。 しかし、位相差はどのように求めればいいのでしょうか。よろしくお願いします。

  • 三相交流の電力の求め方

    電気の勉強をしていますが、次の問題が 分かりません。 デルタ結線で、1相にR=8 X=6の抵抗と、コイル があります。 電圧200Vの時の電力を求めるのですが、 1相ずつ求め、3倍すると、 9600Vが得られ、正解です。 これを、線間電流、電圧から求めようとすると、 ルート3*20(相電流)*200*0.8(力率) で、およそ、6460Vとなり、異なってしまいます。 何が、悪いか分かりませんが、一致しません。 計算違いかもしれませんが、なにかアドバイス ありましたら、お願いします。

  • V結線電力について(2)

    前回http://personal.okwave.jp/qa3332027.html で質問させていただきましたが、時間がたちましたので申し訳ありませんが、続きについて別途質問させていただきます。 図書には V結線について この回路で送ることのできるゆこう電力は、負荷の力率をcosφとすると、次の式で表され、Δ結線の1/√3となる。 P=3Pp=3VIp'cosφ=√3VL・IL/√3・cosφ=VL・IL・cosφ です。 V(負荷相電圧)=E(電源相電圧)=VL(線間電圧) √3Ip'(負荷相電流)=Ip(電源相電流)=IL(線電流) ちなみに、電力の容量比を見るとΔ結線の1/√3になるようですが・・・。また、単純にΔ結線から1つのコイルを取り外すと、それにより当然V結線側の相電流は増えることになります。しかし、機器には当然定格があることから、相電流を減らさなければならないことになります。これがいわゆる容量比になるのでしょうが、この部分が上記の式で考慮されているのでしょうか。 これについて、前回のアドバイスを元に、次のとおり整理して見ましたがいかがでしょうか? 考えた結果としましては、回路で送ることができる電力ということで Δ結線とV結線において、線間電圧と相電流が等しい(・・・これは1相当たりの容量は等しいということになるのでしょうか?)という前提になるものと考えています。 このため、Δ結線と比べると線電流は1/√3倍になる。 このことから、V結線の電力は   P=3・負荷相電圧・負荷相電流・cosφ    =√3・線間電圧・線電流・cosφ となるが、ここの線電流はV結線における線電流ですが、Δ結線に比べると1/√3になることから、   P=√3・線間電圧・線電流/√3・cosφ    =線間電圧・線電流・cosφ となると考えました。 また、線間電圧と線電流が等しいとした場合には、電源の相電流は√3倍になることから、   P=√3・線間電圧・線電流・cosφ    =√3・相電圧・相電流・cosφ ・・・この相電流はΔ結線に比べて√3倍になることから   P=√3・相電圧・√3相電流・cosφ    =3相電圧・相電流cosφ となり、全体の出力は代わらないが、いわゆる利用率が1.5倍になり過負荷運転になるということを意味していると考えています。 このように考えておりますがいかがでしょうか? なお、参考図書においては、上記記述以上の前提条件はありませんでした。

  • 三相交流回路の問題

    電験の問題です。 図のような平衡三相回路の線電流 I を求める問題で、 解答ではΔ-Y変換をして I =100[V]/| 3+9+16j |   (絶対値) とするのですが、(この解き方はわかるのですが、) 別の方法で、Δ-Y変換後100V → 3Ω → 16Ω →9Ω → 3Ω →100V のループを考えます。電圧について、 200 = I * √{ (2*3)^2 + (2*9)^2 + (2*16)^2 } とすれば正答にたどり着きます。 しかし、線間電圧は100√3ではないのでしょうか? 現に、電力を求める問題などではこれと同じ回路で100√3を用いますし。 位相が絡んでいるのでしょうか? なぜ線間電圧に200を用いるのか教えてください。 それから、また別の解法として、変換を行わずに電圧についてループをたどって、 100√3 = I*(3+3) + (I/√3)*√(48^2+27^2) という式を立てたのですが、答えが合いません。 200 = … としても合いません。 相電流ごとに電圧降下をたどったつもりなのですが…。 どうして間違っているのか教えてください。 お願いします。

  • 三相交流回路について

    三相交流回路について勉強している大学生です。 少しわからないところがあるので、質問いたしました。 (1) Z1=Z2=Z3=5R/9の、Y型三相負荷に、 線間電圧が実効値で100Vの対称三相電源に接続したとき、4Aの電流(実効値)が流れた。Rの値を求めよ。 というものなのですが、 相電圧が100/√3になるので、対称三相ですから 100/√3 = 4 * 5R/9 として、 R = 15√3となったのですが、 これの次の問題に、 同じZ1,Z2,Z3をΔ型に接続した負荷に同じ電源を接続したとき、流れる線電流(実効値)はいくらか。 というのがあり、この問題が解けずに悩んでいます。 負荷は三つとも5R/3となり、Δ型は線間電圧=相電圧なので、 負荷の1相の電流をI'として I' = 100/25√3にして解いたのですが、 答えが合わずに悩んでいます。 一応略解があるのですが、最後の答え「12A」しか ないので、途中がどうなっているのかわかりません。 宜しくお願いしますm(_ _)m

  • 三相交流の電力の求め方

    三相三線200Vの機器の消費電力を計測しようとしています. クランプ電流計(実効値出力)3つを全ての線に取り付け,出力電流に電圧(ここでは200V)との積を求めれば消費電力になりますか. また,何か工夫をして電流計の数を抑えることはできませんか. よろしくお願いいたします。

  • 電気回路の三相交流の問題です

    Δ結線でeab=200√2sin100πtでY結線に対照負荷Z=1+j1 をつなぐとき線電流の実効値と負荷全体での消費電力を求めよと いう問題なのですが。 E=200、負荷をΔ変換してZΔ=3√2expjπ/4 なので線電流の実効値は200/3√2*√3 消費電力は3RI^2=3*3*(200/3√2)^2=2*10^4=20[KW]で あってますか? それと問題の条件から力率ってだせますか? そしたら3│V││I│cosΦからも電力が求められるので。