• 締切済み

電磁気学について(3)

問題が解けません。テストが月曜にあるので誰か知ってたら教えてください。  透磁率μの薄くて広い磁性材料の平板の表面に、法線との入射角θで一様な磁界H0が入斜するとき平板内部の磁界の強さHと磁化ベクトルMを求めよ。 お願いします。              

みんなの回答

回答No.3

遅くなりましたが… y_tayamaはたぶん電気科の学生だとは思いますが、 (もしかして建築科とかでしたらすんません。) この問題は、電気磁気学の最初にある静電場の話ですよね。 しかも、基本中の基本で、 いろいろな教科書&参考書&問題集に載っているはずです。 ヒントは、電界&電位のゼロ点の座標を仮定して…

  • e3563
  • ベストアンサー率21% (10/47)
回答No.2

こんにちは。 こういう問題の場合の「薄くて」では、「厚みがない。」という意味で内部とかは無いのでは??? よくわかりませんが・・・。 あと、あまり頼りすぎも怒られますよ。(^^;)

  • arai163
  • ベストアンサー率22% (214/970)
回答No.1

恐らく、この場では、テストの手伝いはしてくれないと思います。 Webサイトを検索しては如何。

関連するQ&A

  • 電磁気学の問題です。解き方を、教えてください。

    太さの無視できる中心導体と外側導体で構成される同軸ケーブルがある。断面は円形である。外側導体の内径をaとする。中心導体には電流Iが、外側導体には逆方向で同じ大きさの電流Iが流れている。外側導体の内部は、断面から見て上半分が透磁率u0の空気で、下半分が透磁率uの磁性体で半分ずつ満たされている。 1、中心導体から半径r(0<r<a)における空気中の磁束密度の大きさを求めよ。 2、中心導体から半径r(0<r<a)における空気中の磁界Hの大きさを求めよ。 3、中心導体から半径r(0<r<a)における空気中の磁性体の磁化の強さMを求めよ。

  • アンペアの法則と境界条件の矛盾

    06/02/02にvousuke 325さんが質問した内容と同じ内容なので引用さ せていたただきます。回答が締め切られていましたので。 透磁率μの空間に、断面半径r、長さl、巻き数Nの円筒ソレノイドがあり、 定常電流Iが流れています。その端から距離x(<l)まで、 断面半径r、透磁率Μ(>μ)の円柱形磁性体を挿入したとします。ソ レノイド内の空間部分での磁界の強さはh、磁性体部分での磁界の強 さはHで、磁界分布は一様、端効果もなし、外部磁界も0とみなせるものとします。 ここで空間部分、磁性体部分にそれぞれアンペアの法則を適応すると、 h=H=NI/lの結果が得られるので、磁束密度はb=μh、B=ΜHより、b<Bとなります。 一方、境界条件からは磁束密度の法線方向の成分は等しいはずなので、b=Bとなり矛盾が起こります。 この質問に対する答えは結局、アンペアの法則によりh=Hで、磁性体の内部に発生する磁化電流により発生する磁束密度も考慮して磁束密度の関係b=Bも成り立っている。という考えでいいのでしょうか。

  • 電磁気学の問題です。

    角振動数ωの平面電磁波が、誘電率ε1、透磁率μ2の完全誘電体から、誘電率ε1、透磁率μ2、電気伝導率σの導体の境界面に垂直に入射するときの反射率と透過率を求めよ。 です。 解答では 入射波 E*exp{t(ωi-kz)}、 H*exp{t(ωi-kz)}、 (k=ω/c) 反射波 E1*exp{t(ωi+kz)}、 H1*exp{t(ωi+kz)}、 (k=ω/c) 進入波 E2*exp(tωi-αz)、 H*exp(tωi-αz)、 (α=(μ2σω/2)^1/2) と置いているのですが、なぜこうなるのかもわかりません。 わかりやすく解説してくれる方お願いいたします。

  • 電磁気の質問です。急ぎです><

    真空中で一様な水平磁界H0のなかに半径a、透磁率μの磁性体球を置いたとき、この球の内外の磁界はどのようになるのか。 色々検索してみたのですが、探し方が悪いのか、解答法が見つかりません>< どなたか教えてください。あるいは、解答のあるサイトへの誘導だけでもかまいません。 お願いします。。

  • 無限ソレノイドに磁性体挿入

    単位長さあたりn回巻、半径aのソレノイドの内部に透磁率μ=3μ。(ミューゼロ)、半径bの円柱状の磁性体を入れ、ソレノイドに真電流Iが流れてる時の磁界Hや磁束密度Bを求めたいのです。 ソレノイド内部に何もない時はH=nIの式で表せますよね? 内部に磁性体が入ってくると磁界はどうなるのでしょうか? 磁界の式から、半径の値は関係ないみたいなんですが、内部に磁性体が挿入されるとそれぞれの半径の値も考慮しなければならないのか良く分かりません。 宜しくお願いします。

  • アンペアの法則と境界条件の矛盾?

    透磁率μの空間に、断面半径r、長さl、巻き数Nの円筒ソレノイドがあり、定常電流Iが流れています。その端から距離x(<l)まで、断面半径r、透磁率Μ(>μ)の円柱形磁性体を挿入したとします。ソレノイド内の空間部分での磁界の強さはh、磁性体部分での磁界の強さはHで、磁界分布は一様、端効果もなし、外部磁界も0とみなせるものとします。 ここで空間部分、磁性体部分にそれぞれアンペアの法則を適応すると、h=H=NI/lの結果が得られるので、磁束密度はb=μh、B=ΜHより、b<Bとなります。 一方、境界条件からは磁束密度の法線方向の成分は等しいはずなので、b=Bとなり矛盾が起こります。 この話はどこがおかしいのでしょうか?磁性体を挿入された時の磁界の方向は軸と平行にはならないのではないかとも思ったのですが。

  • 磁石の磁束密度から磁化の大きさを計算する方法

    お世話になります。 100円ショップで売られている、直径1.5cmほどの円板型の磁石に 「磁束密度600ガウス」との表示がありました。 これは磁石表面近くの空気で測った磁束密度の値だと思うのですが、 この磁石内部の磁化(一様と仮定)の計算方法が知りたいです。 以下のようにして「(E-H単位系で)ほぼ表示値の倍(=1200ガウス)」という 結論に至ったのですが、合っているでしょうか? ===== 基本式:B = μ0 H + J (B:磁束密度、μ0:真空の透磁率、H:磁界、J:磁化) ・磁石の表面付近(外側)では、J = 0 より、B1 = μ0 H1 ・磁石の表面付近(内側)では、B2 = μ0 H2 + J ・磁束密度は磁石表面の内と外で連続なので、B1 = B2 ・磁界は表面から外と内にほぼ対称に広がるので H1 = - H2 これらを連立させると、J = 2×B1、つまり商品に表示されている 磁束密度の倍、という結論になりました。 ===== いまいち自信が持てず、コメントいただけるとうれしいです。 よろしくお願い致します。

  • 外部磁場に対する磁性体内の磁場の強さを決定する式

    半径a,比透磁率μsなる磁性体球を一様な外部磁場H0の中に置いたとき,次の量を求めよ. (1)磁性体球の磁化の強さ (2)磁性体球のもつ全磁気双極子モーメント (3)磁性体球の減磁力 (4)磁性体球の反磁場係数 この問題を解くのに,磁性体球内部の磁場を求め,それらの問題の諸量を算出することにする. そのために領域を九内と期ゅ害に分けて,各領域の磁位の四季を過程し,つぎにその負の勾配を計算して,各領域の磁場を求める方法をとることにする. 各領域の磁位と磁場の強さの記号をつぎのように定める.磁性体球内部(r<a)の磁位をU1,磁場の強さをH1とし,磁性体球外(r>a)の磁位をU2,磁場の強さをH2とする. そしてU1,U2の四季を極座標(r,θ)で,次のように仮定する. U1=Arcosθ U2=-(H0)rcosθ+(Bcosθ)/r^2 このようにして,半径r=aの球面における磁性体の境界条件式B1n=B2n , H1t=H2tを用いてA,Bを求めています. 私の疑問はなぜU1,U2を題意のようにおけるかということなのですが,両式右辺のrcosθの項は,一様な外部磁場H0の寄与分であり,U2の右辺の第2項のBcosθ/r^2は磁性体の磁化による磁気双極子モーメントによる寄与分である.とあります しかしよく理解できていません・・・. なぜ一様な外部磁場の寄与分がArcosθとして表されるのですか…? 第2項のBcosθ/r^2というのは磁気双極子の中心Oから距離r,磁気双極子モーメントmとした場合に,磁位がU=mcosθ/4πμr^2 (μは真空中の透磁率)と表されることからBcosθ/r^2と表しているんでしょうが・・・. 磁性体内部にも磁化によって外部とは異なる磁場が生じているわけですよね? なぜ外部からのH0のみを考えればよいのでしょう・・・. 文がまとまっておらず伝わりにくいと思いますが,お尋ねしたいことは 1.なぜ外部磁場H0のみを磁性体内部での磁位では考えればよいのか 2.なぜその寄与分がArcosθと表せるのか 3.Bcosθ/r^2が導かれるのは私が上記に書いたようにU=mcosθ/4πμr^2に由来するのか 回答をお待ちしています.よろしくお願いします

  • 磁界などに関する電磁気学の問題です

    自分で求めたのですが、解答がないため正解かの確認と、間違っていればなぜ間違っているかと、正しい解答を宜しくお願いいたします。 問題は次の通りです。 真空中に図のような半径R[m]の内部円筒導体と半径2R[m]の外部円筒導体よりなる無限長同軸導体がある。中心軸をz軸にとる。同軸導体の外には、幅がw[m]、高さがh[m]の一巻きの長方形コイルABCDがy-z平面に置かれている。コイルの辺ABは、y軸に平行である。最初、内部導体と外部導体には直流電流I1[A]とI2[A]が、図のように逆向きに流れている。また電流の大きさは、I1>I2である。ただし、真空の透磁率をμ0とする。このとき次の問いに答えよ。 (1)x-y平面における磁力線の様子を描け。 この問題は、電流がI1とI2が流れているので、一瞬迷ったのですが、内部と外部の円筒導体の間は、反時計回りに磁界が渦を巻いてる感じでいいのでしょうか? 2Rより外側も同じような感じでしょうか? ちなみに、この問題の解釈について迷ったのですが、円筒と書いていますが、確か円筒とは物理では筒を意味するのではなく、円柱とまったく同じ意味なのですよね? 円筒と言っていますが、図を見る限り、厚さのない筒のような感じがするのですが、どうなのでしょうか?そもそも、内部に穴が空いてなかったら、外側と内部の導体が接触して、それぞれ逆向きに電流を流すなんてことできないと思いますので、この問題では厚さのない、筒として捉えていいのでしょうか? (2)z軸からの距離r[m]における磁界の強さH(r)[A/m]と磁束密度の大きさB(r)[Wb/m^2]を求めよ。 厚さのない筒のようなものなのだとすると、表面だけに電流が流れているので、 r<Rの領域では、アンペールの法則より、その内部を流れる電流はないのでH=0,B=0。 R<r<2Rの領域では、その内部に含まれる電流はI1であり、アンペールの法則より、H(2πr)=Iとなって、H=I/(2πr),B=(μ0)/(2πr)。 r>2Rの領域では、その内部に含まれる電流はI1とI2であるが、問題にI1>I2と書かれていることから、 I1-I2の電流が流れている。よって、H=(I1-I2)/(2πr),B=μ0(I1-I2)/(2πr)。 (3)磁界の強さ、H(r)を縦軸、z軸からの距離rを横軸にとり、磁界のrに対する変化の様子をグラフに描け。 これは、Rの位置までは、H=0で、内部導体表面には電流が流れているので、Rから急激にある一定の値まで上昇し、そこから、1/rで、なめらかな曲線で下がっていき、2Rの位置では、逆方向に電流が流れているので、急激に下がり、それ以降は、1/rに従ってまた、なめらかな曲線で、0に近づいていくという感じでよろしいのでしょうか? (4)長方形コイルの頂点Aがz軸からr0の距離にあるとき、コイルに鎖交する磁束φ[Wb]を求めよ。 外部には、B=μ0(I1-I2)/(2πr)という磁束密度があるので、φ=BSより、S=whなので、 φ=μ0(I1-I2)wh/(2πr0) (5)外部導体に流れる電流を振幅I1,角周波数ω[rad/s]の交流電流i2=I1sin(ωt)[A]に変えた。 コイルに発生する起電力e(t)[V]と鎖交磁束φ[Wb]との関係を与える法則の名称とその関係式を書け。 名称は、ファラデーの電磁誘導の法則。 関係式は、e(t)=-(dφ/dt) (6)コイルに発生する起電力e(t)の振幅を求めよ。 φ=μ0(I1-I2)wh/(2πr0)=μ0*I1(1-sin(ωt))wh/(2πr0)となり、これを-(dφ/dt)より、時間tで微分して、負の符号をつけると、e(t)=(μ0*I1ωwhcos(ωt))/(2πr0)。 振幅は、(μ0*I1ωwh)/2πr0となりました。 最初の、問題の解釈さえ間違っていなければ、おそらく間違っていはいないとは思うのですが、合っていますでしょうか?

  • 幾何学(プリズムに光が入射してから出るまで)

    コーナーキューブプリズムに関してです。 幾何学の問題で、前の質問関連なのですが、今斜線部分の領域に入った光(方向ベクトルA,B,Cと始点x0,y0,z0で表せる直線)を考えます。その光はすべての面(斜線部よりも奥側のxz面、xy面、yz面の3面。すなわち3つの直角二等辺三角形。)で反射した後入ってきた方向にそのまま光を跳ね返します。 例:最初に方向ベクトル(A,B,C)の入射光が斜線部分の領域を通過後xz面に入射、そのxz面に到達した点を再び始点とし方向ベクトルは(A,-B,C)となり(内部での1回目の反射)、その後その直線はxy面かyz面に到達する。もしxy面に到達したのであれば、その到達した点を始点とし方向ベクトルは(A,-B,-C)となり(内部での2回目の反射)、つぎにyz面に到達しその到達し、その到達した点を始点とし方向ベクトル(-A,-B,-C)となり(内部での3回目の反射)入射面(斜線部)を通じて入射光が入ってきた方向に跳ね返す。 ここで、上記の入射光の始点と方向ベクトルは任意に設定しました。 上記を踏まえて質問ですが、今内部(入射してから3回反射されて出るまで)の光路長(入射面上の2点と内部の3点の距離)を求めることを考えます。また、入射面が傾いたときどのように光路長が変化するかも考えます(入射面の法線ベクトルと入射光線の方向ベクトルのなす角と光路長の関係を考えています)。 入射面(図でいう斜線部分)に光が上手く入るようにする条件(入射面に入らばい場合もあるので)は、入射面(斜線部)を表す領域が(前に質問で教えて頂いた通り)x/a+y/b+z/c=1,x≧0,y≧0,z≧0ということが分かったので入射光線の直線の方程式を上記の始点と方向ベクトルから求め、入射面の方程式と連立させて、面上の点が上記の不等式の範囲を満たせばよいということは分かりました。 しかし、最初にxy面、yz面、zx面のどの面に到達するのか、次にどの面に到達するのか(最初がxy面ならば次はyzかzxがある)の判定が必要になります。三回目はその二つが定まれば自動的に決まります。その最初にどの面に到達して、次にどの面に到達するのかはどのような条件下で決まるのでしょうか?入射光の方向ベクトルと各面の法線ベクトルのなす角から決まるのでしょうか? 長文ですみません。以上一点宜しくお願い致します。