CでIIRフィルタを作りたいのですが。。。

質問

IIRフィルタで、BPF（バンドパスフィルタ）を作りたいのですが、
どうすればよいでしょうか？
インターネットとかで検索してみても、バンドパスについてはぜんぜん発見できませんし、
本を読んでもほぼ同様。式がいきなりバンっと出てきてお終い。おいおい、そんで
係数はどうすればいいんだよ？どう使うんだよ？って感じです。
詳しいIIRフィルタの作り方の解説ｏｒプログラム＆係数の設定方法、お待ちしてます。

回答No.1

noname#11476

IIRだとフィルタの設計（係数を決めるということ）は一つ間違えると発振したり不安定になるので、具体的には一つの専門書になるほどの代物だそうです。
私も詳しくはありませんが、帯域フィルタであれば、とりあえずつかえそうな式がありますのでお知らせします。
下限遮断周波数Fa、上限遮断周波数Fbとします。

フィルタの式を、
Yn＝SUM(k=0,M){Ck * Xn-k} + SUM(j=1,N){ Dj * Yn-j }
とします。
このとき、
C0 = - b /{(1+a)(1+b)}
C1 = 0
C2 = b / {(1+a)(1+b)}
D1 = {(1+a)(1-b)+(1-a)(1+b)}/{(1+a)(1+b)}
D2 = - {(1-a)(1-b)}/{(1+a)(1+b)}

a = i * [(1-Za)/(1+Za)]
b = i * [(1-Zb)/(1+Zb)]
i は虚数。

Za = Exp[ 2 * π * i * Fa * Δ ]
Zb = Exp[ 2 * π * i * Fb * Δ ]

ここで、Δは標本化間隔です。
なお、a, bは実数になります。

詳しくは Numerical Recipes in C という本を参照ください。

お礼

ありがとうございました