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割引の計算について

こんばんは。 とても恥ずかしくて質問するのも恥ずかしいのですが、このままではこの先、生きていけないのでどうか質問させてください。。 私は割引の計算方法がいまいち分かりません。。 ○○円の15パーセント引きや、○○円の5割引、そういった%と割の計算の式がわからないのです。。いつもレジでの会計まかせの状態になっています。 計算の仕方でも、参考になる本でも、なんでもよいので、どうぞ教えてください。。お願いします。

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  • sanori
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店頭で判断しなくてはいけないので、暗算でやるしかないですね。 店の中で電卓取り出して計算するのでは、非常に格好悪いですから。 以下、興味が無ければ、下の星印★まで飛ばして読んでください。 ---------------------------------------------- さて、私は理系で大学院まで修了したオヤジです。 ところが、私、 暗算、計算が大の不得意です。 1の位まで正確に計算することは、はっきり言ってできません。 小学生の頃に渡された漢字ドリルは好きでやっていましたが、計算ドリルは全ページ手を付けず、白紙でした。 理由はよく覚えていませんが、頭が拒否反応したのではないかと思われます。 しかし、 実際、大学での勉強、実験はもとより、社会生活、仕事、色々な局面で最も大事なのは、 概算! であることを断言します。 ですから、前の回答者の方々の中では、「≒」の記号を使っている#2さんのご回答が、 いちばん"正解"に近いと思います。 たとえば、 実験データや理論式をコンピュータに解かせて、1の位どころか小数点以下まで計算させたところで、 その答えが、2倍間違っている、さらには桁や小数点の場所で間違っている、というような"大事故"は、よく起こります。 コンピュータのプログラミングをしているのも人間なので、プログラム自体が間違っている可能性があるからです。 ですから、あらかじめ予測値の大体の計算をしておくことが重要です。 社会生活もそうです。 今、ガソリン価格の高騰が問題になっていますが、 人によってばらつきはあるでしょうけれども、 1ヶ月に走る距離は、せいぜい1000km。 概算してみれば、 燃費が10km/L であるとして、消費するガソリンは100L、 1L当たり20円の値上げとして、1ヶ月でたったの2000円増です。 新聞の購読料やケータイの料金より安いはずです。 居酒屋で一杯やるにも足りない額です。 運送業者で無い限り、それぐらいのことでビビる必要がないと思っています。 私は暗算が苦手なので、いかにして、まともな暗算から逃げられるかを 常に考えて生活してきました。 たとえば、 「39の2乗は?」と聞かれたら、 (なんのこっちゃ分からないかもしれませんが) 40の2乗 - 40×2 + 1 = 1601 - 80  = 1521 「980×210÷550 は?」と聞かれたら、 (なんのこっちゃ分からないかもしれませんが) 1000の2%引き×200の5%増し÷500の1割増し  ≒ 1000×200÷500×(1 +(-0.02)+ 0.05 - 0.1)  = 1×2÷5×(1の後ろにゼロ3つ)×(1- 0.07)  = 400の7%引き  ≒ 400 - 大体30  = 大体370 (正確な答えは、374.18・・・) といった具合です。 ★------------------------------------------------- 以上、長々と講釈をしてしまいましたが、ここから本題。 まず、"まともな"計算方法から。 15%引きは、元の値段×0.85 で計算できます。 同様に、 ・1割引(=10%引き)は、元の値段×0.9 ・2割引(=20%引き)は、元の値段×0.8 ・25%引きは、元の値段×0.75 ・3割引き(=30%引き)は、元の値段×0.7 ・35%引きは、元の値段×0.65 ・・・・・ ・5割引(=50%引き)は、元の値段×0.5 しかし、このやり方は、 元の値段が100円とか1000円とか5000円とかの丁度の数字だったらできますけど、 暗算では無理です。(少なくとも私には) 家に帰ってから、レシートをにらめながら電卓で確認するための方法だと思ってください。 というわけで、ここからは、実践編。 店頭で使える"正しい"計算方法です。 1. 「300円の2割引は?」 ・300の2割は、30(=300の1割)の2倍なので60 ・だから、300円の2割引は  300-60 = 240円 つまり、300×0.8 = 240 という高級な計算はせず、 2割が60 → だから60を元の値段から引く という考え方・手順で計算します。 2. 「760円の3割引は?」 ・760は大体700と800の中間ぐらい ・700の3割は70の3倍だから210 ・800の3割は80の3倍だから240 ・だから760の3割は210と240の中間ぐらい・・・大体230 ・だから、760円の3割引は  760 - 230ぐらい = 530円ぐらい (正確な答えは532円) (「中間」ではイメージが湧かないようでしたら、  230の代わりに210か240のどちらか一方を元の値段から引くだけでも大体OKです。) 3. 「4980円の15%引きは?」 ・4980は大体5000 ・5000の10%は500、20%は1000  だから、5000の15%は、その中間の750 ・だから、4980の15%引きは、  4980-750 = 4950-750+30   = 4200+30 = 4230円ぐらい (正確な答えは4233円) 以下、応用編。というか私の暴走(笑) 2つとも私の家の近くにあるスーパーの例です。 4. 「選り取り8個で420円で売られているアイスクリームがある。  1個当たり何円?」 まともな計算  420÷8 = 52.5円 私の計算 ・420は、400の5%増し。 ・400÷8 = 50  つまり、1個当たりの値段は50の5%増し。 ・50の10%が5円だから5%その半分の2.5 ・よって、1個当たり 50+2.5 = 52.5円 まともな計算のほうが易しいと思われるかもしれませんが、 私にとっては、後のほうのやり方のほうが簡単で間違いにくいんです。 5. 「24本入り1箱999円の緑茶がある。1本当たり何円?」 ・999円は、ほぼ1000円 ・1000÷24は難しいので、1000÷25で考える。  (100÷25=4 はよくあるパターンなので。)  1000÷25は、100÷25=4の10倍なので1本は大体40円。 (しかし私は、もう一歩踏み込みます。  なんのこっちゃ意味不明かもしれませんが) ・÷24と÷25を比べると、÷25したほうが大体4%小さくなる ・だから、1本は大体  40円の4%増し = 40+1.6 = 41.6円ぐらい (正確な答えは、41.625) 4,5はさておいて、1、2、3の例がお役に立ちましたら幸いです。

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質問者からのお礼

こんなにも丁寧にお礼が大変遅くなり申し訳ありません! とっても参考になりました。 大嫌いな算数が、「こんな感じでいいのかな?」と掴むことができました。 本当に感謝します。ありがとうございました。

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例えば、400円の5%分がいくらになるかを計算する 場合、400×0.05をして20円と求めます。 このように、全体の中のある割合にあたる部分を求めるには、 「全体×割合」を計算します。 結局、割合の%や割などは、「それは、全体の何倍なの?」を いいかえただけです。15%といえば0.15倍のことだし、 2割といえば0.2倍だというだけです。 さて、定価の15%引きと言う場合、「定価の0.15倍ぶん は引くから、残り0.85倍(85%)を払ってね!」ということ になるので、払う金額は、定価×0.85になります。 正式に書けば 定価×(1-0.15) 定価の3割引などだったら、3割=0.3倍と考えればよくて、 払うのは1-0.3をして定価の0.7倍、のようにすれば いいです。 ただのかけざんであることと、10%=1割=0.1倍という ことを理解していれば、いつでもできるかと思います。

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いやいや、苦手な方って結構いらっしゃいますよ。 いきなり数学的な回答だと難しいでしょうから とりあえず基本を。 一般的に「割」とは10分の1のことです。 1000円の1割は100円ってことです。 割をパーセント(%)に直すと10% 1000円の10%は同じく100円です。 これを覚えておけば何とかなりますよ。 2000円の20%引きならば パーセントのほうから考えます。 1000円の10%は100円、今回20%なので2倍の200円… つまり1000円ごとに200円引かれるってことだな… 2000円だとちょうど2倍だから200円も2倍になって400円引きだな… って感じです。 割でも同様に1000円あたりの割引金額に 価格の割合を掛ければ良いわけです。 500円なら割引金額もその半分ってわけです。 説明って難しいなぁ… 参考になりました?

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  • 回答No.4
noname#56760

まずは分配法則から説明します。 a×b+a×c=a×(b+c) と言うやつです。 もっと具体的に、 3×1+3×2=3×(1+2) ←3→ ○○○1  + ○○○2 ○○○ この図で○は横に3個縦に1列と2列で合計3+6=9個あります。 ←3→ ○○○↑ ○○○3 ○○○↓ この図で○は横に3個が縦に3列で合計9個あります。 分配法則は上図のように単に分けて計算しているだけです。引き算も同じです。 本題に入ります。 >>○○円の15パーセント引き もっと具体的に「300円の15パーセント引き」 でやってみます。これは国語の問題でもありますが、くどくいうと 「300円の商品から300円の15パーセントぶんだけ引いた値段です」 ここで「300円の15パーセントぶん」は 300×0.15です。(パーセントは百分率なので15÷100=0.15) このぶんを300円から引きます。 300-300×0.15 ここではじめに説明した分配法則を使います。 300×1-300×0.15=300×(1-0.15)=300×0.75 =225 よって225円と出ます。

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質問者からのお礼

お礼が大変送れて申し訳ありません。 ご回答大変感謝しております。

  • 回答No.3

○○円の15パーセント引き --全体は100パーセントです。1パーセントは0.01倍です。 15パーセント引きだから(100-15)で85パーセント。 ○○円×0.85となります。 例)500円の15パーセント引きは425円 よって、○○円のNパーセント引きは ○○×(100-N)÷100 ○○円の5割引 --全体は10割です。割合は○割△分▽厘です。 ○割は×0.1 △分は×0.01 ▽厘は×0.001です。 5割引だから5割ということになります。 つまり×0.5ですね。 例)500円の5割引引きは250円 よって、○○円のN割引きは ○○×(10-N)×0.1

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質問者からのお礼

お礼が遅くなりまして大変申し訳ありません。 ご回答心より感謝しています。

  • 回答No.2
  • naktak
  • ベストアンサー率36% (784/2137)

1%の数値から、割引率をを掛けるのが一番分かり易いと思います。 (計算が速いかどうかは別です) ex)1490円の3割引 1490 ≒1500 1500 / 100 = 15 15 × 30 = 450・・・割引額 1500 - 450 = 1050 支払額≒1050

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質問者からのお礼

お礼が大変遅くなって申し訳ありません。 ご回答に心より感謝しております。 どうもありがとうございました。

  • 回答No.1

15%引きならば、元の値段を100で割って15をかけた額が値引きされます。 あるいは、元の値段を100で割って85をかけた額が支払うべき額になります。(85という数字は100から15を引いた結果です。) 5割引きは元の値段の半分が引かれることになります。あるいは(同じことですが)半分の額を支払うことになります。 2割引きならば、元の値段を10で割って2をかけた額が値引きされます。 あるいは、元の値段を10で割って8をかけた額が支払うべき額になります。(8という数字は10から2を引いた結果です。) 元の値段を 100% とか 10割 と考えればよいのです。 レジの会計まかせでも、日本の場合には問題ないかと思いますが。

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質問者からのお礼

お礼が大変遅くなり、年をまたいで申し訳ありません。 とっても参考になりました。ご回答本当にありがとうございます。 今でも何度も参考にさせていただいております。 感謝します。

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