２次方程式（高校）

質問

こんにちは

x^2-xy-2y^2=0・・・(1)
x^2-3xy+5y^2=5・・・(2)

を解け。
という問題なんですが、、、これは(1)ー(2)などして解くのでしょうか？

回答No.2

imopro · ベストアンサー

それでもできるかもしれませんが…．

(1)を因数分解すると，
(x+y)(x-2y)=0となり，2直線となる事が分かります．
つまり，y=-xとy=x/2です．

(2)は楕円の式です．
従って，「2直線とこの楕円の交点の値を求めよ．」という問題と同じです．交点は4つあります．

y=-xとy=x/2で，場合分けをして，(2)に代入すれば，4交点の座標は求まります．因みに，4交点を結ぶと，原点を中心とした平行四辺形になるはずです．

お礼

面白い解き方ですね。
ご回答ありがとうございます。

回答No.1

fukuda-h

(1)を因数分解して
(x-2y)(x+y)＝0
ｘ-2ｙ＝0またはx+y＝0
の二つの場合に分けて(2)へ代入してとくタイプです

お礼

ご回答ありがとうございます。
因数分解に気づきませんでした・・・