判断推理の集合の問題について

質問

おはようございます★

何度問いても、答えと同じ解答にならないため、質問しました。。分かる方がいましたら、是非教えてください。

問題・ある町の住人100人に、利用する店のアンケートを行ったところ、A店を利用する人は58人、B店を利用する人は43人、C店を利用する人は36人であった。A、B、C3店のうち2店以上利用する人が26人いたとすると、3店とも利用する人は何人か。ただし、どの店も利用しない人はいないものとする。

答えは、11人なのですが、私の解答はどうしても－11/2になります。。よろしくお願いします。

回答No.3

takusoe · ベストアンサー

この問題では

Ａ＋Ｂ＋Ｃ－（ＡかつＢ）－（ＢかつＣ）－（ＣかつＡ）＋（ＡかつＢかつＣ）＝１００

です。

今
（ＡかつＢ）＋（ＢかつＣ）＋（ＣかつＡ）ー２（ＡかつＢかつＣ）
が２６人です。（ベン図を描いてこの式を確かめてください↑）

つまり（ＡかつＢかつＣ）＝ｘとおくと
（ＡかつＢ）＋（ＢかつＣ）＋（ＣかつＡ）＝２６＋２ｘ

以上から

５８＋４３＋３６－（２６＋２ｘ）＋ｘ＝１００
よって、１１１－ｘ＝１００
ｘ＝１１
となります

お礼

takusoeさん、とても丁寧な回答をありがとうございました。

（ＡかつＢ）＋（ＢかつＣ）＋（ＣかつＡ）ー２（ＡかつＢかつＣ）
が２６人ということに気付かずに、（ＡかつＢ）＋（ＢかつＣ）＋（ＣかつＡ）＋（ＡかつＢかつＣ）が２６人と計算してました。よく考えてみるとそうですね。。

おかげさまで11人という答えを出すことができました☆

回答No.2

grape1212

Ａ店とＢ店とＣ店は全部で１３７人利用していて
ある町の住人は１００人なので３７人分は誰かが利用しないといけないので
３７－２６で１１になるんだと思います。

お礼

grape1212さん、回答どうもありがとうございます！
とっても、シンプルな解き方ですね、こうやって解くと短時間で11人だとわかりますね。すごい！！

回答No.1

debut

図をかいてみれば、
Ａ店利用＋Ｂ店利用＋Ｃ店利用－２店利用－３店利用×２
＝１００　となります。
２店以上利用が２６人なので、２店利用は２６－３店利用。

よって、３店利用をｘとすれば、
58+43+36-(26-x)-2x=100
111-x=100
x=11

どこが間違いかわからないので、あなたの解答をお願いします。

お礼

debutさん、どうも回答をありがとうございます。

私は（ＡかつＢ）＋（ＢかつＣ）＋（ＣかつＡ）＋２（ＡかつＢかつＣ）＝２６だと思い込んでいたのです。。。なので、変な答えしかでませんでした。

なるほど。。そういう解き方もあるのですね☆