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絶対収束、一様収束についての問題（複素解析）
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|f_l(z)/b_l|が|l|→∞ なので， ある定数M＞0が存在して，十分大きな|l_0|に関しては， |f_l(z)| < M b_l …(1) が成立します． よって Σ|f_l(z)| … (2) = Σ_{l<|l_0|}|f_l(z)| + Σ_{|l_0|≦l}|f_l(z)| ≦Σ_{|l|<|l_0|}|f_l(z)| + M Σ_{|l_0|≦|l|}b_l ところがΣb_lは収束する正項級数なので，Σ|f_l(z)|も収束します． （厳密には，スタートの(2)式で，任意のK>0に対して |l|<kの和にしておいて，同様に不等式で評価して，最後にKは任意だったので，収束するといえばよいです） 一様収束性もどうように示すことができます．
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