数学の表記についての疑問
- 数学の表記についてわからない点があります。ルベーグ積分の説明の部分で線を引いている表記がありますが、これはどのような意味を表すのでしょうか。
- 極限の取り方を大きい値と小さい値からとる、といったことでしょうか。
- ルベーグ積分に関連する記号をまとめたページや教科書を教えていただけますと幸いです。
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数学の表記. 極限
数学の表記についてわからない点があります。 Wikipediaのルベーグ積分の説明の部分ですが、 ルベーグ積分の構成 - 積分 - の二つめの式 (lim...)で limの下と上に線を引いている表記がありますが、 これはどのような意味を表すのでしょうか。 極限の取り方を大きい値と小さい値からとる、といった ことでしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86 また、これら記号をまとめたページなり教科書なり教えていただけ ますと幸いです。
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limの上に線があるのは上極限、 下に線があるのは下極限といいます。 線を書く以外に、それぞれlimsup、liminfと書くこともあります。 ウィキペディアにも説明があるので そちらを参考にされてはどうでしょうか。 ルベーグ積分をなぜ学ぶかはわかりませんが、 もし数学専攻の学生なら、微分積分の教科書を見直したほうが いいと思います。 もし金融工学など、本格的に数学を学ぶのではなく、 数学をあくまで道具として扱うつもりなら、 上極限、下極限のことは それほど詳しく理解できなくてもいいような気がします。
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お礼
回答ありがとうございます。 数学は道具として使うのみですが、表記なども含めて理解 できればと考えております。 Wikipediaと微積分の教科書を見なおしてみます。