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ヤコビアンの幾何学的意味について
授業でヤコビアンの幾何学的意味について勉強したのですが、よくわからなくて困っています。どなたか助けてください。
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- ninigi
- ベストアンサー率43% (10/23)
- connykelly
- ベストアンサー率53% (102/190)
次のサイトをご覧になられてはいかがでしょうか。 http://www12.plala.or.jp/ksp/index.html ↓ 微分形式 ↓ 面積素と微分形式
お礼
回答ありがとううございました。
- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
幾何学的な意味については、多様体上の微分形式または、外積代数で考えたほうが理解しやすいのでなないでしょうか。たとえば、重積分∫fdxdyは、本来外積の積分∫fdx∧dyですよね。直感的にいえば、dx∧dyは、ベクトルdxとdyが張る平行四辺形の面積です。x、yをζ、ηに座標変換すれば、その面積は、Jdζ∧dηとなりますが、このときの係数Jがヤコビアンです。以上、直観的な説明をしましたが、詳しくは外積代数（微分形式）の教科書を読んでくださいね。
お礼
回答ありがとうございました。参考になりました。
- maku_x
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