確立

質問

赤玉３個、白球２個、青球２個を１列に並べるとき、何通りの並べ方がありますか？
また、白玉２個がとなりあうような並べ方は何通りありますか？

まず、１列に並べる方法は
7!/2!2!3!＝210とおりでいいと思います。
白球がとなりあうような並べ方ですが
白玉が隣合う場所は７箇所あり
のこりの５箇所を１列に並べると考えて計算してみたら
7*5!/3!2!＝70という結果がでました。
しかし、模範解答は60とおりです。なにがちがうのでしょうか？？
初歩的ですがよろしくお願いします。

回答No.3

tur_bo

白だまをセットで１つと考えて、
赤球3個、白球（セット）1個、青球2個の並び方と考えると分かり易いです。
6!/2!3!=60

回答No.2

crystalsnow

白玉が隣り合う場所は６箇所しかありません。
ここで間違われたのではないでしょうか。
白白他他他他他
他白白他他他他
他他白白他他他
他他他白白他他
他他他他白白他
他他他他他白白
の６通りです。
6*5!/3!2!＝60
となります。

回答No.1

Ganymede

白玉が隣合う場所は6箇所です。したがって、答は60通りになります。ご質問者の誤りは、6箇所を7箇所と間違えたことだけで、それ以外は考え方・計算ともに間違いがないようです。