三角錐??

質問

式がわからなくなりました。(´・ω・`)

Z=a-X^2-y^2は三角錐がひっくりかえったような、カーボンナノホーンのようなやつですよね??（たとえがわかりづらくてすいません）

Z=a-√(x^2+y^2)って何かわかりますか???(x^2+y^2<=1)

三角錐の式とちょい違うような。。(´・ω・`)??

教えてください!!!

回答No.2

info22 · ベストアンサー

＞Z=a-X^2-y^2は三角錐がひっくりかえったような
どうして三角錐と言う発想が出るのですか？
角錐でなくて円錐なら多少理解できますが…。

Z軸に垂直に切断した断面は円です。
y=0すなわちXZ軸を含む平面では
z=a-x^2
だから上に凸の放物線です。
この放物線をZ軸の周りに一回転してできる立体が式の示す立体で回転放物面になります。

＞Z=a-√(x^2+y^2)って何かわかりますか?
y=0とおいたXZ軸を含む平面ではZ=a-|x|ですね。上に尖った△屋根のような逆V形（間の角は90度）の交差した半直線ですね。この屋根状に尖がった交差半直線をZ軸の周りに一回転すれば、式の表す立体曲面になります。
Z軸に垂直な面で切断すれば、切断面は勿論円になります。
式の表す曲面は上に尖がった底のない円錐の側面のような立体になります。

考え方が分かりましたか？
どう考えれば立体の形が分かるか理解できましたか？
分かったら、２つの立体の頂点はZ軸上のどこにあるか、お分かりですか？

回答No.1

maku_x

Gnuplot for Windows で実際にグラフを描いてみました。

> Z=a-X^2-y^2は三角錐がひっくりかえったような、カーボンナノホーンのようなやつですよね??
カーボンナノホーンのようなもの、と言うよりは、パラボラアンテナをひっくり返したような形ですね。放物面だから当然といわれれば当然ですが。

> Z=a-√(x^2+y^2)って何かわかりますか???
前者よりは先がとんがリ気味の、山のような形ですね。

(参考)
Gnuplot for Windows は、参考URLからダウンロードできます。zipファイルを解凍して、できたexeファイルを実行すればOKです。
splot 10-x*x-y*y
splot 10-sqrt(x*x+y*y)
の様に入力すると、グラフを描いてくれます。
＃ Linux の場合は、大抵の場合 Gnuplot がインストール済みだと思います。

参考URL：

http://www.geocities.jp/kaname78web/gpdwld.html

お礼

ああ、gnuplotつかえば早かったですね!!!!

うっかりしてました!!!

ありがとうございます。