解の安定性を調べるにあたっての定常解

質問

du/dt=ru{1-(u/k)}-auv/(1+hu)
dv/dt=-cv^2 + {auv/(1+hu)}　　　　r,k,h,a は正の定数
この方程式においてのu,vの挙動を考える問題なのですが、正直全く分かりません。とりあえず定常解を求めてそれに微小係数を加え、考えていこうと思っているのですが数学が得意でなく定常解すら分かりませんでした。どなたか教えてください。

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

モデルがよくわからないのですが,
定常解を求めるには,過渡項を取ればいいわけですが,
例えば,u,vの時間変動分を0と置けば,そこに収束するかどうかの保証はありませんが,定常解が得られます.

補足

ありがとうございます。u,vの時間変動分を0と置くということは、du/dt=0 dv/dt=0 と考えるんですよね。その計算が少し複雑でできなくて困っています。解の公式を使ったりするのでしょうか。できればお願いしたいのですが。