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関数のグラフと直線とでできる三角形の面積

関数y=ax^2のグラフが直線lと2点A(-2,p),B(4,8)で交わっている。交点A,Bと原点Oを結んで出来る△AOBの面積を求めよ。 という問題で、関数のaが1/2というのと、A(-2,2)というのと、直線lがy=x+4というところまでは多分あってると思うのですが、この後どうしたらいいのか…(ToT) どなたか教えてください

noname#32389
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質問者が選んだベストアンサー

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  • debut
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△OABをy軸で2つに切りましょう。 y切片は4とわかっているから、この切った部分 をそれぞれの三角形の底辺としましょう。 すると、高さはA,Bの座標から即、わかります。

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質問者からのお礼

あ、本当ですね! 図は描いていたのですが言われるまで気づきませんでした。 見たら、その通りですね。 目からうろこです。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1

「関数のaが1/2というのと、A(-2,2)というのと、直線lがy=x+4というところ」は、あっています。 その上で、△AOBの面積ですが、いろいろと方法はあります。 なので、ここでは、一番早く解ける方法を紹介します。 これは、原点と、点A(a,b),点B(c,d)があった場合、 △AOBの面積=1/2|ad-bc|(||は絶対値記号)で表されます。 これを使って、1/2×|-2×8-2×4|=1/2×24=12 答え12 他にも、三角形の周りを長方形で囲み、長方形から、いらない部分の三角形を引く方法などもあります。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 便利な式、教えていただいたので、 ぜひ活用したいと思います。 この問題もpが分かった段階で解けるわけですね(*^_^*) 納得です。ありがとうございました。

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