噴射反力について

質問

噴射反力（という言葉があるのかも怪しいですが・・・）を求める計算式を、ご教示願います。

（例えば、）水道の蛇口から水が出る際、蛇口に対し噴射の逆方向に反力が発生していると思いますが、その反力を求めたいと思っております。
とりあえず、水圧、流量、流速、管径、出口の圧損、等が分かれば、求まるのでしょうか？
また、どのような分野の文献を調べれば、よろしいでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

ElectricGamo · ベストアンサー

求めてみましょう。

時間dtの間に流れる水の質量dmは、水の密度をρ、流束をu、管の出口断面積をAとすると、

　　dm=ρ×u×A×dt　　　(1)

と書けます。ここで、反力をFとすると、力積の関係から、

　　F×dt=dm×u　　　(2)

ですので、(2)へ(1)を代入してFを求めると F=ρ×u^2×A　が答えとなります。

もし、水道管の上流における情報が分かっているなら、これは以下のように変形できます。

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水道管の上流における圧力をP0、流路断面積をA0とし、その流速をu0、水道管の出口圧力（通常これは大気圧です）をPaとして、ベルヌイの式より

　　1/2×ρ×u^2+Pa=1/2×ρ×u0^2+P0

が成り立ち、流量が保存することから

　　u×A=u0×A0

でなければなりません。この2式からu0を消去してuを求め、先ほど求めたF=ρ×u^2×Aに代入すると（途中計算は略）

　　F=2A/(1-A^2/A0^2)×(P0-Pa)

となります。もし、上流管の断面積が水道管の出口よりも十分大きければ、A<<A0ですので、

　　F=2A×(P0-Pa)

となります。

お礼

親切なご回答ありがとうございました。

計算式を追っていくと確かに、言われる通りの結論になりますが、面積と圧力の差だけで表されるのは、ちょっと驚きました。
当然、気体でも当てはまる式でしょうが、ρもいつの間にか消えてるんですね。

回答No.1

miracle3535

出口での、流量と流速、がわかれば
1/2mv~2で求められるのでは？
これは水が飛び出すエネルギーです。これと同じエネルギーが反力になります。
流量は１秒間の水量を測定、流速はその水の量を蛇口の面積で割って求めて下さい。
単位はcgsかmksで統一してください。
量をグラム（ｇ）なのかキログラム（k）
流速はcm/sなのかm/sなのかです。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。

なるほど！確かにおっしゃる通り、流量と流速以外関係ないですね。
大変参考になりました。ありがとうございました。