電気(単位の換算)

質問

こんにちわ。
単位の換算について質問します。
当たり前のことかもしれませんが・・・。

0.00015=1.5×10^-4　　(1)
ですよね。

0.00015=15×10^-3　　　(2)

と表してもいいですよね？

先生の解答を見てたら、(1)の答えしか書いてなかったので、気になってしまって。

回答No.8

denden_kei

他の方も指摘されているように、２つめは10^-5ですね。
15*10^(-5)でも、値としては間違いではないのですが、最終的な解答としては○に近い△といったところでしょう。
計算の途中で、便宜的にこのような形式を使うのはOKだと思います。
例:
1.5*10^(-4) * 1.5*10^5 = 15*10^(-5) * 1.5 *10^5 = 15*1.5 = 22.5、など。

回答No.7

ymmasayan

No.3のymmasayanです。
No.6のoshiete_gooさんの回答を見て思い出しました。
なん十年も昔、電卓が無かった頃、「計算尺検定」なるものがありました。
このときの浮動小数点形式の回答ルールは

ｐ×10＾ｍ
ただし２．０＜ｐ≦０．２

でした。
なんでも、「最上位の１は有効桁数に数えない 」と聞いた覚えがありますが、うろ覚えで自信が有りません。計算尺特有のルールかもしれません。

回答No.6

oshiete_goo

これまでの方が回答されたような3桁区切りというケースもあるにはあるでしょうが、質問者のケースはそうでもなさそうですね。

自然科学で誤差を含む数を（最終結果として）書くときは、
ｐ×10＾ｍ
ただし1≦ｐ＜１０

となるように表すのが大原則で、
よほど特殊な事情があるとき以外はそれに合わせておかないと誤解される可能性があります。
そう言いながら、pがかなり１に近い時は
電子質量 me = 0.91×10-30 kg
のように書くこともなくはないです。
ただ、これも自信がなければme = 9.1×10-31 kg　の方が無難です。

回答No.5

nanashisan

有効桁数の問題です。
0.00014でも0.00016でもなく0.00015であるが、0.000149か0.000151かわからないよ、というときは「1.5×10^-4」と書きます。ちなみに0.000149でも0.000151でもなく0.000150だ、というときは「1.50×10^-4」と書きます。
有効桁数を明示したいときは「15×10^-3」とは書きません。

回答No.4

arumagiro

表記に電気の単位とあるのですが、通常電気の単位の場合10の乗数は３の倍数が使われる事が多いのですが、たんなる数学的問題なのでしょうか。
0.00015の場合は、
0.15×10^-3もしくは150×10^-6
と表記されると思うのですが。
（この方が単位がわかりやすいので、前者はミリ、後者はマイクロですね）

簡単に考えるのなら、乗数がマイナスの時は数値の分だけ小数点の位置が右へ移動すると考えれば、わかりやすいのではないでしょうか。

1の回答では4つ移動しているので、正解ですね。
2の回答はは5つ移動しているので、-5が正解ですね。
（数字の方を基準としてですが）

回答No.3

ymmasayan

確かに間違っています。

本題の質問に戻って、
（１）１．５×１０＾(－４）
（２）１５×１０＾(－５)
（３）０．１５×１０＾(－３)

３つとも同じです。でも一般に数の大きさを即座に比較する目的で桁そろえをします。次のような色々なケースがありますが
（１）整数部の桁数をそろえる…１桁が多い（整数０桁も使われる）
（２）指数部の桁数をそろえる…３刻みが多い

今回は（１）でしょうね。電気では（２）もよく使います。Ｍ、ｋ、１、ｍ、μ、ｐ、ｎはそれぞれ３桁違いますからね。
例えば５６．３×１０＾（－６）Ｖ　は５６．３μＶとひと目でわかります。

回答No.2

kazu2021

違います。
０，０００１５＝１５×１０＾－５
だったら良いです。

回答No.1

7_7_7

間違ってるよ

0.00015=1.5×10^-4　　(1)
はＯＫです。

0.00015=15×10^-3　　　(2)
は間違えで

0.00015=15×10^-5　　　(2)
が正解です。

15×10^-5の意味は
15X（1/（10X10X10X10X10））
です。

逆に15×10^5だったら
15X（10X10X10X10X10）なんですよ。
プラス、マイナスの違いわかってもらえましたか？