一般角の問題での答え方

質問

答え方がわからないので教えてください。
ある問題集には
　次の角の動径の表す角を、α＋360°×n　(nは整数)　の形に表せ。ただし、－180°＜α≦180°とする。
　(１)550°　・・・（答え）－170°＋360×2

　それに対してあるプリントは
　次の角の動径をＯＰとするとき、動径ＯＰの表す角をθ＝α＋360°×n (nは整数)の形で表せ。ただし、0°＜α≦360°とする。
　(１)600°・・・（答え）θ＝240°＋360°×n (nは整数)

なぜ問題集の方は、nを使わずに、その角（問題になっている角）のみのときにしか当てはまらない答えで、プリントの方はnを使い、いつでも当てはまる一般角での答え方なのでしょうか??　
問われ方は同じようなのに、答え方が違う理由がわかりません。　わかる方いたら教えてください。

回答No.5

koko_u_ · ベストアンサー

もしかすると私は勘違いをしているのかもしれない。

「一般角」という用語を教科書でどのように使用しているかよくわからがいが、もしかすると角度としては一致する 240°、600°、960°、1320°、…をひとまとめにして「一般角」と称しているのかなぁ。

となると問題の題意によって回答がかわってきて

「角度」600°を α + 360°×n の形で表現すると 600°= 240°+ 360°× 1 だし、
600°で代表される「一般角」を表現すると 240°+ 360°×n(n は正数)

ということになるのでしょう。

(以下独り言)
くどくど書いてみましたが、240°、600°、960°、1320°、…をひとまとめにして「一般角」などという言い回しは一般的ではないように思います。
用語の印象からは、角度は通常 0°～ 360°で表現されるが、単位円の円周をぐるぐる何回転もすることをイメージすると 400°でも -240°でも角度を「一般化」して考えることができるので、これを一般角と呼ぶのではないかな。

補足

教科書には、　「負の角や360°よりも大きい角にまで意味を広げて考えた角を一般角という」　と書かれています。

なんだか複雑な問題ですね；；　真実はどうなんでしょう、、

回答No.4

koko_u_

別段角度に限らず、数θ を α + 360 * n (nは整数、0 < α <= 360) と表現できますよね。

問題では、明らかにθ=600 のときの α + 360 * n の「具体的な表現」を求められているのだから、答えに n が残っているのはおかしいです。

補足

ではなぜ、　420°の動径があらわす一般角θは、θ＝60°＋360°×n (nは整数)　　とnが残っているのでしょうか？？　ちなみにこれは教科書に書いてある例題です。　　いろいろと質問してすみません。

回答No.3

mis_take

> 問題集、プリントの答えどちらかが違うのでしょうか？
共に「動径の表す角」と言っていますから
プリントの方が正しいです。

しかし，問題集が間違いとも言えません。
「動径が回転してきた角」とも理解できるからです。

本質的な違いはないので，あまり神経質に考えることはないでしょう。

> プリントのほうは0°≦α≦360°　でした。
これでは，動径がｘ軸の正の部分と重なったとき
0゜+360゜×ｎ と 360゜+360゜×ｎ
の２通りで表すことになり変ですね。

回答No.2

mis_take

確認ですが，両方とも，「動径の表す角」と書いてありますか？

「次の角」なら，-170゜+360゜×2
「次の角の動径の表す角」なら，240゜+360゜×ｎ
のはずですが。

また，-180゜<α≦180゜または 0゜≦α<360゜で表せ
というのが普通です。
0゜<α≦360゜というのは，気持ち悪い。

補足

ありがとうございます。
両方とも質問にかいた問いのままです。　なのに、答え方が違うのを疑問に思い質問しています。
プリントのほうは0°≦α≦360°　でした。　両方とも小なりイコールです。

問題集、プリントの答えどちらかが違うのでしょうか？

回答No.1

koko_u_

>問われ方は同じようなのに、答え方が違う理由がわかりません。
ただのミスプリント

補足

そうですか。　ということは、このような問われ方の時は
－170°＋360×2　　のような答え方の方がいいということですよね？　はやくのお答えありがとうございます！！