硬貨一つの周りに二周するのはなぜ。

質問

同じふたつの硬貨を並べ、一つを支点に、もう一つを支点になっている硬貨の淵をすべらせてまわしていくと二周してしまいます。どうしてですか？

回答No.7

134 · ベストアンサー

一つのコインの半径をｒとしたときに、動かすコインの中心は２ｒを半径とする円の上を動きます。

　コインをもう一つのコインに沿わせて回転させたとき、動かしたコインの中心は直径×π＝４πｒとなります。

　さて、コインそのものの円周は２πｒですから、４πｒ÷２πｒ＝２で元のところにたどり着くまでに、２周する　　…　

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　２つのコインを両方とも中心を固定して回転させると、一方は90°、もう一方は-90°回転します。

　こんど、一方のコインの回転を固定しても、移動距離は同じですから、回転を止めた分、他方のコインが回転し
90-(-90)=180°回転する。

というところでしょうか。

お礼

ありがとうございます。半径が２倍になっているなんて。参考にさせて頂きます。
日付もかわりましたが、お疲れ様でした。

回答No.6

stomachman

何度でも実験して、眺める。それだけの事であって、「どうして」という問題じゃないようにも思うんですが....

強いて説明するなら：

(1) ２個の５円硬貨の縁を接触させておき、両方の硬貨の中心の穴に太い釘を打って机に留めてしまったとする。釘を中心にして回すことができるものとします。
(2) そこで、一方の硬貨を回すと、（縁が滑らないので）もう一方も逆向きに回転します。右の硬貨(Aとします)を右回りに１回転させれば、左の硬貨(Bとします)は左回りに１回転する。
(3) さて、(2)と同じ操作をしますが、今度はあなた自身も硬貨Aと一緒に回転する。硬貨Aの穴を中心として、机の周りをぐるぐる歩くわけです。そして、いつも「五円」という文字がまっすぐに見えるようにする。
そうすると、硬貨Aを１回転させる間に、あなた自身も机の周りを右に１周します。従って、あなたを中心に考えれば、あなたが回ったのではなく、机も床も家もみんな左に１回転したかのように見えます。硬貨Bはそれ自身左に１回転したのですから、合わせて２回転して見える訳ですね。
(4) この状況(3)と、ご質問の実験とは、「硬貨がどう見えるか」だけに着目すれば全く同じです。

この実験をやってみるのなら、余り上等の机は使わないことをお勧めします。

回答No.5

osapi124

時計状に目盛りが振られているところをイメージしてくださいね。
最初「３時」と「９時」が接しています。
左側の時計を固定した状態で、右側の時計を時計まわりに回していくと
しましょう。

「６時」のところに回したところで、両方の「６時」が接し、この状態では
右側だった時計は真下に逆さの状態になっていますよね。
時計では「３から９」も「９から６」も向きは逆だけど同じ３目盛りだから
です。
つまり円周の４分の１周まで回ったところで逆さになるわけです。

繰り返すと４分の２周回れば当然に丸一周し、４分の４周で丸２周します。

ｏｓａｐｉ１２４でした。

お礼

御解答ありがとうありがとうございました。解説が具体的でわかりやすかったです。後、４分の１周した時になぜ半周しているかがわかれば「言う事なし」でした。私としては、それこそが知りたかった事でした。

回答No.4

plo_olq

周りを回っているコインが、２回転しているということですね。

これは、当然の事なんですが・・・
単純化して考えてみると良いと思います。

２つしか歯がない歯車が２つあるとします。
歯車A（a1a2）、歯車B（b1b2）
カッコ内は、それぞれの歯の番号とします。

初めに、a1b1で噛み合っていた歯車は、回転するとa2b2で噛み合います。
そして、a1b1・・・と言うように同じ歯数のもの同士なら、
この繰り返しになります。
質問と同じ条件で考えると、Aを固定し、Bをその周りを回るようにします。
a1b1で接していた歯車は、歯車Bが動いて、a2b2で接した状態になります。
この時、歯車は半分しか動いていませんね。
しかし、歯車Bの「向き」は始めと同じ「向き」になっています。

これは、実は、歯車Aを固定しているからなんです。
歯車Aの半周分の動きが反映されているんですね。

回答No.3

Durandal

解説
半周すると半回転します
でもその接点は？
これも反転してしまってます。
あらら、ここで合わせて一周している錯覚に。

回答No.2

Durandal

複数の支点を同時に追うとそのような錯覚に陥ります
原点を一つだけに絞ってみるとそんなことはないはずですよ。

回答No.1

zara

一周しかしないのでは？
もう一度確認してみてください。

印を打って回してみると分かりやすいのではないでしょうか。